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永磁電機電樞反應電抗的研究

文檔作者：安忠良，趙彬，周挺，高俊文檔來源：沈陽工業(yè)大學		點擊數：	更新時間： 2024年07月26日
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第48卷
2015正
第l0期
10月
'I!
MICR0MOTORS
Vo1．48．No．10
OcL 2015
永磁電機電樞反應電抗的研究
安忠良，趙彬，周挺，高俊
(沈陽工業(yè)大學國家稀土永磁電機工程技術研究中心，沈陽110870)
摘要：針對永磁同步電機的電抗參數的變化規(guī)律進行研究。介紹并完善等效交直軸磁路法，對不同功率，不同磁
路結構的永磁同步電機進行電抗參數的計算，根據計算結果總結電機電抗參數隨內功率因數角的變化規(guī)律，以及與
磁路結構的關系。對多臺電機進行電抗參數的測試，在測試過程中對電壓積分法進行完善，使得測試方法更為準
確，并將測得數據與計算數據進行對比。
關鍵詞：永磁同步電機；交軸電樞反應電抗；直軸電樞反應電抗；有限元分析
中圖分類號：TM351；TM341 文獻標志碼：A 文章編號：1001—6848(2015)10—0001-06
Study on Armature Reaction Reactance of Permanent M agnet M otors
AN Zhongliang，ZHA0 Bin，ZHOU Ting，GAO Jun
(National Engineering Research Center for Rare Earth Permanent Magnet Machines，
Shenyang University of Technology Shenyang，Shenyang 110870 China)
Abstract：The paper study the changing rule of the reactance parameters of PMSM．The equivalent d—axis
and q-axis magnetic circuit method will be introduce and use this method calculate reactance parameters of
different power and different structure S PMMS，conclude the changing rule of the reactance parameters of
PMSM with and magnetic circuit structure．The reactance parameters of PMSM will be tested．In process
the voltage integral method will be improved，making the method more accurate．The result will be compared
with the calculate data．
Key words：PMSM ；q-axis armature reaction reactance；d-axis armature reaction reactance，；finite element
analysis
0 引 言
永磁同步電機不需要外部提供勵磁，可顯著提
高電機的功率因數，減小電機的定子電流及相應的
損耗，因此具有結構簡單、體積小、重量輕、效率
高、運行可靠等優(yōu)點，被廣泛應用于各個領域¨ J。
永磁電機輸出特性與電樞反應電抗有著密切關系，
當用永磁電機作為電動機運行時，較小的直軸電抗
和較大的凸極率可提高電動機的牽入同步能力、磁
阻轉矩和過載倍數，同時影響著恒功率調速運行電
動機的弱磁擴速能力。當永磁電機作為發(fā)電機運行
時，較高的凸極率可以降低電機的固有電壓調整
率 4 J。因此電機電樞反應電抗是永磁電機不可忽略
的參數，其影響因素的研究變得尤為重要_5 J。
電勵磁式同步電機電樞反應電抗的計算方法比
較成熟，對于永磁電機來說，永磁體沒有電勵磁的
“開路”和“短路”狀態(tài)，永磁體的勵磁作用固定存
在，因此不考慮永磁體作用的計算方法會造成較大
的誤差，沒有實際的意義 J。因此，諸多學者針對
永磁同步電機電抗的計算進行了較為細致的研究。
文獻[8]提出了電勢法，是一種基于電勢平衡方程
式的計算方法。文獻[9]提出采用修正軟磁材料相
對磁導率 的二維有限元法來計算考慮交直軸共磁
路情況下的定子三相繞組的自感以及互感，采用dq0
坐標變換計算交直軸電感，最后乘以相應的系數得
到電機的交直軸電樞反應電抗。分析得到電機電抗
收稿日期：2015—01—04
作者簡介：安忠良(1975)，男，博士，教高，研究方向為特種電機及其控制。
趙彬(1988)，女，碩士研究生，研究方向為特種電機及其控制。
周挺(1981)，女，碩士，工程師，研究方向為永磁電機的設計計算。
高俊(1984)，男，碩士，工程師，研究方向永磁電機及其結構工藝。
· 2· 'I} 48卷
的計算過程中可以不考慮直軸磁路的飽和，但必須
考慮交軸磁路的飽和。文獻[10]基于二維時步有限
元法，提出了一種綜合考慮交、直軸磁路飽和、交
叉飽和影響的計算電抗參數(包括電樞反應電抗、端
部漏抗和交直軸電抗)的新方法，同時對不同工況下
的參數也進行了詳細分析，并對有關計算結果進行
以上文獻都只是對電機電抗參數的計算方法進
行研究，并未針對多臺電機進行計算來分析電機電
抗參數的變化規(guī)律。因此本文利用等效交直軸磁路
法對多臺電機進行電抗參數的計算，考慮交軸磁路
的飽和，總結電抗參數隨內功率因數角的變化規(guī)律，
考慮不同磁路結構對電機電抗參數存在影響，對其
1 永磁電機交直軸電抗計算
等效交直軸磁路法是將永磁電機的運行狀態(tài)分
解為等效直軸狀態(tài)和等效交軸兩種狀態(tài)，首先將電
流分解為直軸分量和交軸分量，根據電機學可知，
交直軸電流分量求取方法如式(1)所示ll¨。
{I ~=lsi nqt (1)
式中，，為電機相電流， 為電機的內功率因數角，
此時 、，。為電機的一相繞組的有效值。
即已知電機相電流以及電機的內功率因數角就
可以得到電機的交直軸電流分量，從而計算兩種不
1．1 等效直軸狀態(tài)
電機的等效直軸狀態(tài)就是轉子直軸與A相繞組
軸線重合，利用Ansoft有限元軟件實現(xiàn)時，對電機
一每 ㈤
此時，，m為電流直軸分量幅值。
此時交軸電流為零，則電機氣隙反電動勢為直
軸電樞反應電動勢。對電機的空載氣隙磁密波形及
等效直軸狀態(tài)氣隙磁密波形進行諧波分析，得到氣
隙磁密基波幅值，計算出空載反電動勢和直軸電動
勢，由式(3)計算直軸電樞反應電抗。
： ： (3)
等效交軸狀態(tài)就是轉子交軸與A相繞組軸線重
合，利用Ansoft有限元軟件實現(xiàn)時，對電機模型加
載電流與直軸狀態(tài)下加載電流公式相同，如式(2)
所示。
此時，，m就是負的電流的交軸分量幅值。
此時不存在直軸電樞反應，但電機氣隙反電動
勢不等于交軸電樞反應電動勢，而是E。，E ，E 構
成了直角三角形相量關系，如圖1所示。為使交軸
狀態(tài)和額定狀態(tài)下的E 磁場飽和程度相同，將通過
修改等效交軸狀態(tài)下的永磁體剩磁 和矯頑力
來得到。
q
x
圖1 等效交軸狀態(tài)的相量圖
將等效交軸狀態(tài)下磁密波形與空載狀態(tài)下磁密
波形相減得到交軸電樞反應磁密波形，對交軸電樞
反應磁密波形進行諧波分析，得到基波幅值，計算
交軸電樞反應電動勢，由式(4)計算交軸電樞反應
電抗。
： (4)
電機的交直軸電抗可以式(5)計算得到。
{ Xa =X1 +X~a (5)
式中，置為電機的定子漏抗。
2 永磁電機電抗參數測試
電樞反應電抗是永磁電機的重要參數， 目前測
量電機電抗參數的方法主要有3種：伏安法、電壓
積分法和直接負載法。根據各方法優(yōu)缺點，綜合來
考慮選擇較適用于實驗室測量的電壓積分法來測量
電抗參數。
2．1 電壓積分法測試原理
電壓積分法的測量原理圖如2所示。
圖2 測量電感原理圖
測量前，將開關s合上，調節(jié)jR 、R，和R 使
10期 安忠良等：永磁電機電樞反應電抗的研究 ·3 ·
電橋平衡，積分器讀數為零。然后將開關打開，電
橋構成一個直流衰減回路，電壓積分器積分兩端的
直流衰減電壓，得到讀數 ，則：
=一 (R ㈤
2+R4)，0
測量過程中，選擇電阻R，=R ，當電橋調節(jié)至
平衡時，自然滿足R=R：，因此電感 可由式(7)計
算得到。
： (7)
2．2 電壓積分法測試方法
測量永磁同步電機交直軸電抗參數時，電樞繞
組的連接法如圖3所示。測量直軸電抗時用圖3(a)
替代圖2中的電感 ，轉子直軸對準電樞繞組合成磁
動勢軸線方向且固定。為了使試驗時的電機飽和情
況與電機實際運行時一樣，須將直流量折算成相應
的交流量。此時加載電流以及 的計算如式(8)
所示。
【Io=^l2Ia
iXd-
式中：∞ 為永磁同步電機的實際運行時的電角
頻率。
測量交軸電抗時保證轉子位置不變，如圖3(b)
連接方法，將B、c兩相繞組串聯(lián)代替圖2中電感
￡。此時加載電流以及的瓦計算如式(9)所示。
iI l ：萼l(xiāng) q
：
C
(a)測量直軸參數連接法 (b)測量交軸參數連接法
圖3 測量交、直軸參數電樞連接法
3 永磁電機電抗參數計算
3．1 內置式無阻尼籠電機電抗的計算
本節(jié)計算永磁發(fā)電機的電抗參數，電機結構為
內置式無阻尼籠轉子結構和u型混合式磁路結構，
模型如圖4所示，電機的基本參數如表1所示。計
算交直軸電抗隨內功率因數角的變化如表2所示，
其中交直軸電抗均用標幺值表示。
圖4 永磁電機模型
表1 發(fā)電機參數
表2 發(fā)電機參數隨內功率因數角的變化
由表2可以看出2．5 kW 電機的直軸電抗在
0．1046～0．1115之間變化，最大相差只有0．0069，
電機的內功率因數角每增加10。，直軸電抗變化率為
0．70％ 。交軸電抗由0．2404～0．2675之間變化，最
大相差0．0271，電機的內功率因數角每增加10。，
交軸電抗變化率為1．16％ ，凸極率可達2．36。3．5
kW 電機的直軸電抗在0．1277～0．1372之間變化，
最大相差只有0．0095，電機的內功率因數角每增加
l0。，直軸電抗變化率為0．78％交軸電抗由0．2905
～ 0．3332之間變化，最大相差0．0427，電機的內功
率因數角每增加10。，交軸電抗變化率為1．49％，
凸極率可達2．36。
· · 1I}秈 48卷
由此可以看出無阻尼籠內置式永磁同步電機的
交軸反應電抗容易隨內功率因數角的變化而發(fā)生變
化，在功率因數角為0?！?0。范圍內，每增加10。，
交軸電抗變化率為1．14％ ～1．5％，直軸電抗基本不
變，變化率小于1％。由表2可知兩臺電機的額定點
電抗，可知鐵心長度增加10 mm時，直軸電抗增加
11．40％ ，交軸電抗增加11．59％ 。
3．2 內置式有阻尼籠電機電抗的計算
本節(jié)對5．5 kW和7．5 kW異步起動永磁同步電
動機進行計算。電機結構相同，轉子為帶阻尼籠的
內置式結構，w型混合式磁路結構，具體的模型如
圖5所示?；緟等绫?所示。交直軸電抗參數
隨內功率因數角變化的情況如表4所示。
圖5 電動機模型
表3 電機參數
由表4可以看出5．5 kW 電機的直軸電抗在
0．4673—0．6322之間變化，最大相差只有0．1649，
電機的內功率因數角每增加l0。，直軸電抗變化率為
5．38％。交軸電抗由0．6107—0．9388之間變化，最
大相差0．3281，電機的內功率因數角每增加l0。，
交軸電抗變化率為7．72％，凸極率為1．39。7．5 kW
電機的直軸電抗在0．4944～0．6740之間變化，最大
相差只有0．1796，電機的內功率因數角每增加1O。，
直軸電抗變化率為5．86％ 。交軸電抗由0．5110～
0．8371之間變化，最大相差0．3261，電機的內功率
因數角每增加lO。，交軸電抗變化率為10．06％ ，凸
極率為1．06。
表4 電機參數隨內功率因數角的變化
由表3可知兩個電機的基本參數相同，只有鐵
心長度不同。由此可以看出有阻尼籠內置式永磁電
機的交軸反應電抗容易隨內功率因數角的變化而發(fā)
生變化，每增加l0。，直軸電抗變化率為5％ ～6％。
隨鐵心長度的增加，交軸電抗的變化率也將增加，
可達10％。由表4可知兩臺電機的額定點電抗，可
知鐵心長度增加10 mm時，直軸電抗變化較小，將
增加0．008％ ，交軸電抗將減小11．82％。
3．3 表面式電機電抗的計算
本節(jié)對五臺表面式進行計算。電機基本參數如
表5所示，電機結構相同，轉子為帶表貼式磁路結
構，兩磁極之間設有1．5 mm凸臺，如圖6所示。
圖6 電機模型
表5 電機參數
樣機1、樣機2只有鐵心長度不同，而與樣機
3、樣機4、樣機5的氣隙長度、定子外徑、永磁體
尺寸不同，將其交直軸電抗參數隨內功率因數角變
10期 安忠良等：永磁電機電樞反應電抗的研究 ‘5 ·
化的情況如表6所示。樣機3、樣機4、樣機5只有
鐵心長度不同，將其交直軸電抗參數隨內功率因數
角變化的情況如表7所示。
表6 樣機1和樣機2參數隨內功率因數角的變化
由表6可以看出2．1 kW 電機的直軸電抗在
0．0963～0．0978之間變化，最大相差只有0．0015，
電機的內功率因數角每增加10。，直軸電抗變化率為
0．17％。交軸電抗由0．0984—0．2152之間變化，最
大相差0．1168，電機的內功率因數角每增加l0。，
交軸電抗變化率為13．18％。4．2 kW 電機的直軸電
抗在O．1317—0．1330之間變化，最大相差只有
0．0013，電機的內功率因數角每增加l0。，直軸電抗
變化率為0．11％ 。交軸電抗由0．1330～0．2460之間
變化，最大相差0．113，電機的內功率因數角每增加
10。，交軸電抗變化率為9．44％。由此可以看出電機
的交軸反應電抗容易隨內功率因數角的變化而發(fā)生
變化，每增加10。，交軸電抗率在10％ 左右，直軸
電抗基本不變，變化率低于l％。
由表6得到電機的額定點電抗，由于4．2 kW 電
機的比2．1 kW電機鐵心長度增加一倍，直軸電抗增
加0．0354，交軸電抗增加0．0346。則鐵心長度增加
10 mm 時，直軸電抗增加6．64％ ，交軸電抗增
加6．30％ 。
表7 樣機3。樣機4。樣機5的電抗參數隨內功率因數角的變化
由表7可以看出6．9 kW 電機的直軸電抗在
0．2005～0．2019之間變化，最大相差只有0．0014，電
機的內功率因數角每增加l0。，直軸電抗變化率為
0．078％。交軸電抗由0．2053～0．2383之間變化，最
大相差0．03，電機的內功率因數角每增加10。，交軸
電抗變化率為1．62％。9．42 kW 電機的直軸電抗在0．
2608～0．2625之間變化，最大相差只有0．0017，電機
的內功率因數角每增加lO。，直軸電抗變化率為
0．072％ 。交軸電抗由0．2663—0．3727之間變化，最
大相差0．1064，電機的內功率因數角每增加l0。，交
軸電抗變化率為4．44％。11．94 kW 電機的直軸電抗
在0．3066～0．3088之間變化，最大相差只有0．0022，
電機的內功率因數角每增加10。，直軸電抗變化率為
0．080％。交軸電抗由0．3123～0．4077之間變化，最
大相差0．0954，電機的內功率因數角每增加l0。，交
軸電抗變化率為3．39％。由此可以看出電機的交軸反
應電抗容易隨內功率因數角的變化而發(fā)生變化，每增
加l0。，交軸電抗變化1．62％ ～4．44％ ，直軸電抗基
本不變，變化低于0．1％
由表7可知電機額定點的電抗，由于三臺電機的
鐵心長度依次增加40 mm，45 mm。則鐵心長度增加
10 mm時，直軸電抗增加7．48％ ，5．18％ ，交軸電抗
增加4．37％ ，3．83％ ，由此可知直軸電抗隨鐵心長度
的變化比交軸電抗變化明顯，每增加10 mm，變化率
為5．18％ ～7．48％ ，交軸變化率為3．83％ ～4．37％。
4 永磁電機電抗參數測試
利用電壓積分法對多臺電機進行測試，測得的
數據與計算數據對比列如表8所示。
表8 實驗值與計算值對比
· · 'l}機 48卷
由此可見誤差均小于5％ ，經完善的電壓積分 過程中完善caE,積分法，與等效交直軸磁路法計算
法測試準確。 的電抗參數數據進行對比，交直軸電抗參數誤差均
5 結 論 小于5％。
由以上5臺不同功率的表面式永磁電機與4臺
內置式永磁電機計算結果可以得到以下結論：
(1)內置式無阻尼籠永磁同步電機，在功率因
數角為0。一90。范圍內，每增加10。，交軸電抗變化
率為1．14％ ～1．5％，直軸電抗基本不變，變化率小
于l％。這種結構電機凸極率較高，達到2．36。鐵
心長度增加10 mm時，直軸電抗增加11．40％，交
軸電抗增加11．59％。
(2)內置式有阻尼籠永磁電機，功率因數角為
0。一90。范圍內，每增加10。，直軸電抗變化率為5％
一6％ 。隨鐵心長度的增加，交軸電抗的變化率也將
增加，可達10％。這種結構電機的凸極率較低，在
1．06～1．39之間。鐵心長度增加10 mm時，直軸電
抗變化較小，將增加0．008％ ，交軸電抗將減
小11．82％ 。
(3)表面式電機，內功率因數角在0。一9O。范圍
內，每增加10。，直軸電抗基本不隨內功率因數角變
化而改變，變化率小于1％ ，交軸電抗隨內功率因
數角變化明顯，變化范圍1．62％ ～7．28％。鐵心長
度增加時，電機的直軸電抗變化比交軸電抗變化明
顯，鐵心長度增加10 mm時，直軸電抗變化率為
5．18％ 一7．48％ ，交軸變化率為3．83％ ～4．37％。
(4)對多臺電機進行電抗參數測試試驗，測試
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