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雙圓弧齒輪的接觸疲勞極限與安全系數

文檔作者：武寶林邵家輝文檔來源：齒輪強度研究聽		點擊數：	更新時間： 2022年11月06日
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?7卷鱗4馴 太原工業(yè)大學學報 Vo1．2 No．
1 g96{ 1 2 J J JOURNAl OF TAI、’UAN UNIVERSIq、Y OF TECH 0Lt)( Y Dec I996
雙圓弧齒輪的接觸疲勞極限與安全系數
D 武寶林 邵家輝 7／-／／S 2。 7／ 4'，
A摘要 ~agiti"．* 圓弧齒輪接觸疲勞極限的計算方法。在試驗的基礎上，得
到碳鋼調質GBl275 9 91型雙圓弧齒輪的接觸疲勞極限O- ? 并推薦了接觸強度計
算中最小安全索數的參考值。
關鍵詞 圓弧齒輪接觸疲勞極限
中圖法分類號THl32．4
0 引 言
失效概率安全系數
、———． ． ．
— — — 一
目孤 手已
取圓弧齒輪已廣泛應用于冶金、礦山、石油化工等行業(yè)。開展對雙圓弧齒輪接觸疲勞極
限的研究．對于進一步臺理設計和精確計算雙圓弧齒輪傳動無疑是有意義的 從目前的研究
狀態(tài)看，影啊雙圓弧齒輪接觸疲勞強度的因素主要有：壽命系數 、速度系數 、潤滑劑系
數 一以及試驗齒輪的接觸疲勞概限 ． 本文探討了積圓弧試驗齒輪接觸疲勞極限的計算
方法；在有關試驗的基礎上．得到了碳鋼調質GBl2759 91型職圓弧齒輪( 下簡稱9l型)的
接觸疲勞極限O-1-- 并據此推薦了接觸疲勞強度計算中的最小安全系數參考值，該框匿與有
關計蔭：方法 配套，可供91型雙圓弧齒輪的強度計甜．使用。
1 試驗齒輪接觸疲勞極限 的表現形式
試驗齒輪的接觸疲勞極限是指試驗齒輪在長期持續(xù)的重復載荷作用下(一般不少于5×
10 次)．考慮失效概率后的接觸疲勞應力 由于它受試驗齒輪材料成份、機械性能、熱處理
及硬化層深度、硬度怫崖、結構、殘余應力、材料性能 及箍陷等隨機因素的影啊．使得接
觸疲勞極限即陡是在同一硬度下．也呈現出一定的離散性。這洋．在鹵面硬度的范圍內。試
驗齒輪的疲勞極限以一個框圖的形式出現。
表達試驗齒輪接觸疲勞極限 的指標除材料種類 熱處理方式、齒面硬度外．還應有
- ． - ! _=． LI
豐 ．鯽e I 1 I Ij 到
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循環(huán)基數、試驗齒輪在循環(huán)基數內齒面接觸疲勞概限的失效概率以及其它所必須的試驗條件
等
基于 述．我們進行雙圓弧淅輪 ．．一的研究。
2 試驗茂其數據處理
試驗齒輪的 可由試驗齒輪的負荷運轉試驗所得結果或使用經驗的統(tǒng)計數據得出 接
觸疲勞試驗中最主要的失效形式是 蝕， 為廠規(guī)定齒面 蝕的程度必須有y-rj定條件 lh于雙
同弧齒輪的 蝕坑也是導致斷齒的疲勞應力源 囤此． 硎弧齒輪的電蝕失效標準應定得嚴一
些 。在下述的阿個試驗中，均將電蝕失效的標準定為接齒寬中部的兩點接觸區(qū)(不計彈陛童
形) 內育j0 的輪齒齒面出現2 的點蝕面積時即為失效在下面的試驗數據處理中，將試
驗齒輪的接觸疲勞極限的循環(huán)基故統(tǒng)定為5×1 o 次。試驗的基準條件為：理論嚙臺豈沿齒
士乇的滾動速度為 一1 4．208 n】 ．潤滑油基準粘度為7 一68．8 nlTII ／s ．
文獻[5]中用12對4 5鋼調質91型雙網弧齒輪進行r接觸疲勞強度的可椎避試騙 所
用潤滑油牌號為N 68機械油．齒輪圓周速度t-一q．42 m／s．理論嚙臺點沿齒長的滾動速鹱為
t’ 一1I．4 2 m／s、 ．一4ran】 Zl—Z：_-32、p-31。95 26，_齒面硬度為tiB250±10．試驗結果
經過數據處理后得出4級應力水平下的接觸疲勞壽命分布 齒輪l S N 曲線族，由此得到碳
錒調質9]型雙圓弧試驗齒輪在持久壽命內的接觸疲勞極限服從對數正態(tài)分布 在齒而齲度
HB250下的具體表達式為0：
八 一 唧[ ’] ㈩
在求出疲勞極限的分布后． 任意失效概率 F所對應的 ． 可由下式求出：
F ：f“。” f( ．．)dd (2)
將(1)式t℃八(!)式．并取F 一0．叭．并考察潤滑劑系數Z，一0．975．速度系數Z 一
1．0O后=．得出碳鋼調質91型雙圓弧齒輪在齒面硬度為HB250．循環(huán)基數為5×10 ．『土失效
慨率為0．01時的接觸疲勞極限為 Ki：M一620 MI I【_
文獻[4 J中應用16對4j鋼調質91型雙圓弧齒輪作 齒面接觸疲勞試驗 試驗時用N100
機械油潤滑．齒輪圓周速鹱F一9．2m／'s．嚙臺點沿齒長方向的滾動速度u一1 4．2 n ， 、 一
4111m、 l— 一25、盧一33。33 26
在上述試驗中，從加工到抽佯．可以看作均符臺統(tǒng)計學規(guī)律，蔣干同一個樣本 從中取
齒而硬度HE300+1 0的所有5對齒輪．在暫不考慮潤滑劑系數、速度系數的條件下．列出齒
輪編號、齒面硬度、5×l0 循環(huán)次數F的接觸疲勞應力 ．如表1所示。
表l 齒輪接觸疲勞應力值
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第‘期 武 芷林等：艤圓弧 輪的接觸疲勞報 與安全系數
則由均值的無偏估計量公式：
五=上Σ (3)
7
求得表1中的接觸疲勞應力的對盤均值的無偏估計量 一2．885．將它代入(1j式，并假定總
體方差不變 ，由(2)式求得在齒面硬度為HB300，循環(huán)基數為5×1 0 、失效概率為0．叭情
況下，且考慮潤滑劑系數為Z 1．o0、速度系數為Z ．一1．00時，91型雙圓弧齒輪的接觸疲
勞極限為 ． ：670MPa．
3 試驗齒輪接觸玻勞極限 HL 的框圖
在已分別求得循環(huán)基數為5×1 0 、失效慨率0．01時碳鋼調質91型雙圓弧試驗齒輪齒面
硬度為HB250、HB300下的接觸疲勞極限的兩個值的基礎上，j丕必需據此確定其離散區(qū)間
文獻[7]指出，在決定齒面強度的試驗中，由于受各方面條件的制約．只能在非常少的、
有限的試件敬試驗結果的基礎上求得齒輪的P-S—N 曲線。由此，大致定出試驗齒輪齒面的接
觸疲勞極限。然后在充分考慮試件的不同熱處理質量、不同的材料機械性能等影響齒面強度
的因素后，對所求得的值進行修正。比較可行的修正方法是按照齒面強度差別的變動系數，結
臺安全系數來修正 目前，比較成熟的由試驗結果求得的齒面接觸疲勞極限的變動系數 t ／
硬度(HB)的統(tǒng)計值為1 6 ]． 而同一硬度下，齒面接觸疲勞板限的變動量為1 6 ． 由此．
我們把HB250、HB300齒面硬度下、失效概率為0．01的接觸疲勞極限換并為變化區(qū)間的形式
如下：
當齒面硬度為H15250時，上限值d--- × (1十8％) 一670 MPa；
下限值o?．川．× (1—8 )一570 MPa．
當齒面硬度為HB300時，上限值o-Hl_ × (1十8 )一724 MPa；
下限值 ． ：× (1—8 ) 61 6 MPa．
以齒面硬度(HB)為橫座標，試驗齒輪接觸疲勞極限 t (MPa)為縱座標，在齒面硬
度HB250、HB300下分別 繪出o- 、 及
其對應的區(qū)間變化范圍的上、下限值．將各對
應點連成直線，然后，在調質鋼齒輪齒面硬度
范圍內框成框圖，即得碳錒調質91型雙圓弧齒
輪的 “ ． 如附圖。 ’
圖中的o'1．． 值是試驗齒輪在持久壽命期
內(5×10 )、失效概率為0．01時的齒面接觸疲 。
勞極限。其試驗的基準條件是：理論嚙合 沿
齒長方向的滾動速度為H一1 4．208 m／s：潤滑
油基準粘度為7 一68．8 mm ／s．
4 最小安全糸數的推薦值
在齒輪設計與計算中，對于不同的失效慨
一 l ‘ · 2 _f 。 『l 5
壽面強 ／HE
附l劃 驗 輪的接觸赴笠勢韞 柱阿
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太 業(yè)人學 機
率指標，理論上要求有與此失效概率相對應的
試驗齒輪的疲勞極限以供使用。但在一般情況
下，不可能給出全部失效慨率下的試驗齒輪的
疲勞極限。所以，在常規(guī)設計中， 只能以一種
特定的失效概率下的疲勞極限為基準，而且安
壘系數來折算不同失效概率下的疲勞極限。
表2 疲勞極限的修正系數
漸開線輪Is()標準以及國標GB3480 83給出了失效概率為0．叭的疲勞極限及其對應的
安壘系數參考值，來修正不同失效慨率下的疲勞極限(如表2)
從表2不難看出。與失效概率0．0l對應的最小安全系數為1．00．這是由于漸開線齒輪強
度計鞠。中．是以試驗齒輪在持久壽命期內(5×10)。失效概率為0 0l的齒面疲勞極限為基準
因此，在已求得9l型雙圓弧齒輪在持久壽命期內(5×l0 )、失效概率為0．0l的O'Kim框圖后
并把它作為基準時，剛失效概率0．們所對應的最小安全系數也應該為1．00．至于其余失效慨
率下所對應的最小安全系數如何確定．剛有必要定性地比較一下雙圓弧齒輪和漸開線齒輪的
有關情況，
調質鋼雙圓弧齒輪和漸開線齒輪二者的接觸疲勞極限均服從對敬正態(tài)分布 二者的對敞
均值大致相等，但前青的對敬標準差比后者小 。但在相同的工況與載荷條件下，醒圓弧
齒輪的計笄應力低于漸開線齒輪的計弗應力。因而， 從機械可尊性的應力 強度干涉理論束
看， 職圓弧齒輪的應力、強度干涉區(qū)域要比漸開線的小 即在相同的使用、設計條件下， 雙
圓弧齒輪工作時的失效慨率比漸開線齒輪的低 也就是說，即使安全系數相同， 積圓弧齒輪
的失效概率也比漸開線齒輪的失效概率小
但是，考慮到雙圓弧齒輪的加工、裝配誤差對承載能力的％ 響比較敏感，而且，有些參
數、系數的取值方法還有待于進一步的完善 這些對其實際工作的可靠性要有所削弱。因此．
我們還是推薦使用漸開線齒輪強度計算中的最小安全系敬作為9l型職圓弧齒輪接觸疲勞強
度計算中最小安全系數的取值。
5 結論
(1)本文得出了碳鋼調質91型雙圓弧齒輪在持，／、壽命期內C5×l0 )、失效概率為0．0l的
框圖。
(2)與上述接觸疲勞極限框圖相對應的最小安全系數以采2為準
(3)本文得出的 ． ， 框圖與有關計算方 。配套使,f】．可以用來計算9l型職圓弧齒輪的
接觸疲勞強度。
參考文獻
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2 尚 琥 陳ll} 嘲虹晰輪 強度1l并 I 軀卅制樂檔 】 系數． 輪 - (I】：
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