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基于信息熵的薄壁內(nèi)壓容器安全系數(shù)

文檔作者：劉小寧張紅衛(wèi) 韓春鳴胡成龍李清文檔來源：武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2021年09月10日
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第38卷第2期
2009年3月
石油化工設(shè)備
PETRO—CHEMICAL EQUIPMENT
Vo1．38 No．2
M ar． 2009
文章編號(hào)：1000—7466(2009)02—0039—05
基于信息熵的薄壁內(nèi)壓容器安全系數(shù)
劉小寧，張紅衛(wèi)，韓春鳴，胡成龍，李 清
(武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院，湖北武漢430205)
摘要：基于鋼制薄壁內(nèi)壓容器模糊靜強(qiáng)度的信息熵分析，從控制其模糊靜強(qiáng)度在正常操作與壓力
試驗(yàn)時(shí)可靠度的角度，探索安全系數(shù)、試驗(yàn)壓力系數(shù)與超壓限制系數(shù)的定量關(guān)系。研究表明：(1)從
等可靠度的觀點(diǎn)，可要求薄壁內(nèi)壓容器屈服強(qiáng)度的模糊可靠度在正常操作時(shí)不低于0．992 656，在
氣壓與液壓試驗(yàn)時(shí)分別不低于0．969 26與0．788 1；爆破強(qiáng)度的模糊可靠度在正常操作時(shí)不低于
激波，激波隨 的減小而增強(qiáng)，并向擴(kuò)散段出口移
動(dòng)。增大 則可使激波消失，第二喉管的作用變?nèi)酢?
按照這種變化趨勢(shì)，噴射系數(shù)最終可能出現(xiàn)負(fù)值，抽
空器也由此可能失去工作能力。
5．2 噴嘴出口與混合室距離
用橫坐標(biāo)表示工作蒸汽噴嘴的出口截面與錐形
擴(kuò)壓室入口截面的距離L，正值表示將蒸汽噴嘴置
于擴(kuò)壓器外部，負(fù)值表示將蒸汽噴嘴放在擴(kuò)壓器的
內(nèi)部。熱力參數(shù)為設(shè)計(jì)的各個(gè)蒸汽壓力。為考察L
對(duì)最大噴射系數(shù)的影響，采用7組不同的工作蒸汽
噴嘴的出口截面與錐形擴(kuò)壓室入口截面的距離值進(jìn)
行數(shù)值模擬，得出的L對(duì)最大噴射系數(shù)的影響關(guān)系
見圖7。
由圖7可以看出，L在一10 mm～0變化較平
穩(wěn)，說明噴嘴位置對(duì)多級(jí)抽空器性能影響不大。當(dāng)
L在0～15 mm變化時(shí)，隨著L的增大，多級(jí)噴射式
抽空器的噴射系數(shù)略有下降。
工作；當(dāng)工作壓力低于設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)，其工作性能急劇下
降。引射蒸汽壓力對(duì)多級(jí)抽空器的性能影響較小，
出口背壓對(duì)多級(jí)抽空器能否正常工作的影響巨大。
喉管面積比決定了抽空器對(duì)氣流的再壓縮作用，面
積比過小會(huì)導(dǎo)致抽空器的性能惡化，在一個(gè)特定工
況下，存在著一個(gè)最佳的喉管面積比與多級(jí)抽空器
的最佳性能對(duì)應(yīng)。噴嘴出口與混合室的距離對(duì)多級(jí)
抽空器性能影響不大，但噴嘴可以位于靠近擴(kuò)壓器
的入口截面處。
由于噴射式抽空器的流場(chǎng)分布比較復(fù)雜，抽空
器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)目前還沒有比較成熟的計(jì)算公式，主
要根據(jù)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)公式，但采用CFD方法深入研
究其流場(chǎng)分布規(guī)律是可行的。
參考文獻(xiàn)：
[1] 張樂平，馮霄，陳勃．蒸汽噴射式抽空器變工況性能及效率
分析[J]．化工機(jī)械，2001，28(4)：203—206．
[2] 茍紅霞，肖珍平．減壓塔真空系統(tǒng)噴射泵能力核算[J]．化工設(shè)
計(jì)，2002，12(4)：6-8．
[3] 華敏，張慶文，洪厚勝．噴射泵CFD數(shù)值模擬研究進(jìn)展[J]．
化工時(shí)刊，2005，19(10)：34—36．
[4] 鄒久朋，高慎琴．氣體噴射器的計(jì)算[J]．石油化工設(shè)備，1985，
14(1O)：17-21．
[5] LIH J，SHEN S Q．Analysis of Flow Field in an Eiector with
Steam as Working Fluid[J]．Computational Technologies for
Fluid Thermal Structural Chem ical System s with Industrial
Applications．San Diego，2004，(6)：227—234．
I-6] 李海軍，沈勝?gòu)?qiáng)，張博．蒸汽噴射器內(nèi)二維流動(dòng)場(chǎng)的數(shù)值模擬
研究[J]．熱科學(xué)與PS技術(shù)，2004，3(4)：353—357．
(杜編)
收稿日期：2008—11—07
基金項(xiàng)目：湖北省教育廳科研項(xiàng)目(B20087301)；武漢市教育局重點(diǎn)科研項(xiàng)目(2008K027)
作者簡(jiǎn)介：劉小寧(1963一)，男，湖北武漢人，教授，從事壓力容器可靠性研究。
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· 40· 石油化工設(shè)備 2009年第38卷
0．999 999 975 3，在氣壓與液壓試驗(yàn)時(shí)分別不低于0．999 998 931與0．999 990 226。(2)薄壁內(nèi)壓
圓筒屈服與抗拉安全系數(shù)應(yīng)分別不小于1．45與1．80；薄壁內(nèi)壓球形容器屈服與抗拉安全系數(shù)應(yīng)
分別不小于1．4O與1．90；扁平繞帶式容器屈服與抗拉安全系數(shù)應(yīng)分別不小于1．35與2．00。(3)
薄壁內(nèi)壓容器試驗(yàn)壓力系數(shù)應(yīng)不小于1．O0。在氣壓與液壓試驗(yàn)時(shí)，薄壁內(nèi)壓圓筒試驗(yàn)壓力系數(shù)應(yīng)
分別不大于1．16與1．28，薄壁內(nèi)壓球殼試驗(yàn)壓力系數(shù)應(yīng)分別不大于1．19與1．32，扁平繞帶式容
器試驗(yàn)壓力系數(shù)應(yīng)分別不大于1．16與1．3o。(4)在氣壓與液壓試驗(yàn)時(shí)，薄壁內(nèi)壓圓筒的超壓限制
系數(shù)在屈服失效準(zhǔn)則下應(yīng)分別不大于0．800與0．900，在爆破失效準(zhǔn)則下應(yīng)分別不大于0．683與
0．712；薄壁內(nèi)壓球殼的超壓限制系數(shù)在屈服失效準(zhǔn)則下應(yīng)分別不大于0．929與0．943，在爆破失
效準(zhǔn)則下應(yīng)分別不大于0．640與0．675；扁平繞帶式容器的超壓限制系數(shù)在屈服失效準(zhǔn)則下應(yīng)分
別不大于0．858與0．971，在爆破失效準(zhǔn)則下應(yīng)分別不大于0．612與0．654。
關(guān)鍵詞：薄壁內(nèi)壓容器；模糊靜強(qiáng)度；可靠度；試驗(yàn)壓力系數(shù)；超壓限制系數(shù)；安全系數(shù)；信息熵
中圖分類號(hào)：TH 49；TQ 051；O 159 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A
Reliability Safety Factor of Steel Thin—wall Internal Pressure
Vessels based on Inform ation Entropy Theory
LIU Xiao-ning，ZHANG Hong-wei，HAN Chun—ming，HU Cheng—long，LI Qing
(W uhan Polytechnic College of Software and Engineering，W uhan 430205，China)
Abstract：The fuzzy static strength reliability，safety factor，testing pressure coefficient and o—
verpressure confining coefficient of steel thin—wall internal pressure vessels during normal opera—
tion and pressure tests were quantitatively analyzed based on the information entropy theory．The
researching results showed that：(1)From equal～reliability point of view，for steel thin—wall inter—
nal pressure vessels，the desirable value of fuzzy yield strength reliability should be not less than
0．992 656 during normal operation，and it should be not 1ess than 0．969 26 or 0．788 1 under barometrical
or hydraulic pressure tests．For fuzzy burst strength reliability of steel thin—wall internal
pressure vessels。the desirable value should be not less than 0．999 999 975 3 during normal opera—
tion and not less than 0．999 998 931 or 0．999 990 226 under barometrical or hydraulic pressure
tests，respectively．(2)For cylinder vessels，the yield safety factor is equal to 1．45 and the burst
safety factor is not less than 1．85；for spherical vessel or spherical heads，the factor is equal to
1．40 and the burst safe factor is not less than 1．90；for flat ribbon-wound pressure vessels，the
yield safety factor is equal to 1．3 5 and the burst safety factor is not less than 2．O0．(3)The tes—
ting pressure coefficient of steel thin—wall internal pressure vessels is equal to or not less than 1．
O0；when barometrical or hydraulic pressure test，for steel thin—wall internal cylinders，the testing
pressure coefficient should not be grater than 1．1 6 or 1．28，for sphere—cal vessel，it should not be
grater than 1．16 or 1．32，for flat ribbon—wound pressure vessels，it should not be grater than 1．16
or 1．30．(4) Under barometrical or hydraulic pressure tests；for cylinder vessels，if using yield
failure criteria，the overpressure confining coefficient should not be greater than 0．800 or 0．900，if
using burst failure criteria，it should not be greater than 0．640 or 0．719；for spherical vessels，if
using yield failure criteria，the overpressure confining coefficient should not be greater than 0．848
or 0．943，if using burst failure criteria，it should not be greater than 0．581 or 0．680；for flat rib—
bon—wound pressure vessels，if using yield failure criteria，the overpressure confining coefficient
should not be greater than 0．858 or 0．971，if using burst failure criteria，it should not be greater
than 0．538 or 0．658．
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第2期 劉小寧，等：基于信息熵的薄壁內(nèi)壓容器安全系數(shù)
Key words： steel thin—wall internal pressure vessels；fuzzy static strength；reliability；testing
pressure coefficient；overpressure confining coefficient；safety factor；information
entropy
為確保鋼制薄壁內(nèi)壓容器的安全，有關(guān)國(guó)家基
于長(zhǎng)期的理論研究及工程實(shí)踐，制定了各自的相關(guān)
標(biāo)準(zhǔn)，用于規(guī)范鋼制薄壁內(nèi)壓容器的設(shè)計(jì)、制造和檢
驗(yàn)。文獻(xiàn)[1]就是我國(guó)制訂的標(biāo)準(zhǔn)之一。
按文獻(xiàn)[1]，① 如果把容器靜強(qiáng)度(屈服與爆破
強(qiáng)度)名義值與設(shè)計(jì)壓力的比值定義為常規(guī)安全系
數(shù) ，則在屈服與爆破失效準(zhǔn)則下，常規(guī)屈服安全系
數(shù)的取值范圍為 ≥1．60，常規(guī)爆破安全系數(shù) ≥
3．O0。②對(duì)新制造或檢修后再用的鋼制薄壁內(nèi)壓容
器，須用超過設(shè)計(jì)壓力的試驗(yàn)壓力進(jìn)行壓力試驗(yàn)，檢
驗(yàn)合格后才能使用。如果把試驗(yàn)壓力與設(shè)計(jì)壓力的
比值定義為試驗(yàn)壓力系數(shù) ，則在氣壓試驗(yàn)時(shí)取 一
1．15，在液壓試驗(yàn)時(shí)取 一1．25。③ 為保證鋼制薄
壁內(nèi)壓容器在壓力試驗(yàn)時(shí)的安全性，將試驗(yàn)壓力與
容器靜強(qiáng)度名義值之比定義為超壓限制系數(shù)k ，當(dāng)
把容器材料的屈服極限作為控制指標(biāo)，在氣壓試驗(yàn)
時(shí)取是 一0．800，在液壓試驗(yàn)時(shí)取尼 一0．900。
由于安全系數(shù)、試驗(yàn)壓力系數(shù)和超壓限制系數(shù)
取值是涉及鋼制薄壁內(nèi)壓容器安全性的重要問題，
因此，建立確定安全系數(shù)、試驗(yàn)壓力系數(shù)和超壓限制
系數(shù)的方法有重要意義。為此，筆者基于信息熵中
模糊性度量與隨機(jī)性度量相等可實(shí)現(xiàn)模糊等效隨機(jī)
的原理 ]，把鋼制薄壁內(nèi)壓容器的模糊靜強(qiáng)度等
效為隨機(jī)靜強(qiáng)度，從控制鋼制薄壁內(nèi)壓容器模糊靜
強(qiáng)度在正常操作與壓力試驗(yàn)時(shí)可靠度的角度，探索
并得到3種內(nèi)壓容器安全系數(shù)、試驗(yàn)壓力系數(shù)和超
壓限制系數(shù)的取值范圍，從而豐富壓力容器的可靠
性設(shè)計(jì)理論l4 ]。
1 基本分析
鋼制薄壁內(nèi)壓容器模糊靜強(qiáng)度的可靠度，是指
其模糊等效隨機(jī)靜強(qiáng)度-Ok于隨機(jī)載荷L 的概率。
基于信息熵中模糊性度量與隨機(jī)性度量相等可實(shí)現(xiàn)
模糊等效隨機(jī)的原理，內(nèi)壓容器模糊靜強(qiáng)度R可等
． r2]
效為隨機(jī)強(qiáng)度 ，因此，確定內(nèi)壓容器模糊靜強(qiáng)度
可靠度的功能函數(shù) 為：
^ ^
— R_L (1)
1．1 可靠度
當(dāng)靜強(qiáng)度是模糊集為中等強(qiáng)度的正態(tài)型模糊變
量，隨機(jī)載荷服從正態(tài)分布時(shí)，則模糊等效隨機(jī)可靠
度為_3]：
’ R一 ( ) (2)
一一 ar -a L 3)
式中，R為模糊等效隨機(jī)可靠度； 為可靠度系數(shù)；
(盧)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)積分；n 為模糊靜強(qiáng)度的中心值；
a 為隨機(jī)載荷L的均值；V 、V 分別為模糊靜強(qiáng)度
等效隨機(jī)與隨機(jī)載荷的變異系數(shù)：
V -
一
～
ai
式中，忌 為模糊靜強(qiáng)度的分布參數(shù)；dr 為隨機(jī)載荷
的標(biāo)準(zhǔn)差。
1．2 模糊可靠性安全系數(shù)
模糊可靠性安全系數(shù)的定義為：
)，一一ar (4)
式中，)，為模糊等效隨機(jī)安全系數(shù)。
由式(3)與式(4)可知：
：== _ ： 蘭 _ (5)
~／(y ) +
如果已知模糊等效隨機(jī)可靠度系數(shù)，則由式(5)
可得要求的模糊等效隨機(jī)安全系數(shù)：
)，一—
1+
—／1 J—
Vr
F
2-~- VL 2 - D
一
2V 2V 2 (6)
1．3 常規(guī)安全系數(shù)
容器模糊靜強(qiáng)度的中心值為 ：
a 一a (7)
式中， 為靜強(qiáng)度的名義值，屈服失效取屈服強(qiáng)度
名義值 。，爆破失效取爆破強(qiáng)度名義值‰ ；a 為統(tǒng)
計(jì)量的準(zhǔn)確度。
常規(guī)安全系數(shù) 可定義為：
一一U r (8)
P
式中， 為常規(guī)安全系數(shù)；P為設(shè)計(jì)壓力。
隨機(jī)載荷在正常操作時(shí)的均值為：
aL— P (9)
由式(4)、式(7)、式(9)可知，正常操作時(shí)等效隨
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石油化工設(shè)備 2009年第38卷
機(jī)安全系數(shù)與常規(guī)安全系數(shù)有如下關(guān)系：
y—a (Io)
由式(6)與式(1O)可得常規(guī)安全系數(shù)最小值的
表達(dá)式為：
?
a r 1～ I『y
1．4 試驗(yàn)壓力系數(shù)
試驗(yàn)壓力系數(shù)可定義為：
一
模糊靜強(qiáng)度分布參數(shù)的取值見表i[Io-13]。
表1 口，與y
(12) 3 常規(guī)安全系數(shù)
式中， 為試驗(yàn)壓力系數(shù)。
隨機(jī)載荷在壓力試驗(yàn)時(shí)的均值為：
“I_=Ap (13)
如果要求容器模糊靜強(qiáng)度在壓力試驗(yàn)時(shí)的可靠
度系數(shù)為 ，由式(10)、式(11)及式(13)可得試驗(yàn)壓
力系數(shù)取值的上限為：
一一 — 一 (14)
1+口~／ +VL。-~V,2VL。
式中， 為實(shí)際選取的常規(guī)安全系數(shù)，在屈服準(zhǔn)則下
為 ，在爆破準(zhǔn)則下為 。
1．5 超壓限制系數(shù)
隨機(jī)載荷在最苛刻壓力試驗(yàn)時(shí)的均值為：
0I 一kmu (15)
式中，k 為超壓限制系數(shù)，屈服失效準(zhǔn)則取k ，爆破
失效準(zhǔn)則取忌 。
在一定的失效準(zhǔn)則下，要求容器模糊靜強(qiáng)度的
可靠度系數(shù)在壓力試驗(yàn)條件下為 ，由式(15)與式
(3)可得壓力試驗(yàn)超壓限制系數(shù)計(jì)算式為：
忌 ≤a 壽 (16)
當(dāng)用壓力試驗(yàn)時(shí)的容器最大等效應(yīng)力 作為
控制參數(shù)時(shí)，屈服失效準(zhǔn)則下的限制條件為：
T≤≤愚。 (17)
式中， 。為容器材料的屈服應(yīng)力。
爆破失效準(zhǔn)則下的限制條件為：
T≤ 是bdb (18)
式中， 為容器材料的抗拉應(yīng)力。 ---
2 參數(shù)取值 一
統(tǒng)計(jì)分析表明，內(nèi)壓容器的靜強(qiáng)度可用中等強(qiáng)
度模糊集的正態(tài)型模糊變量來描述[1 ]，隨機(jī)載荷
基本符合正態(tài)分布[1 。 √
正態(tài)分布隨機(jī)載荷的分布參數(shù)為口 ，壓力試驗(yàn)
時(shí)V ===0．045，正常操作時(shí)VL—O-091。
3．1 模糊可靠度
等可靠度設(shè)計(jì)的觀點(diǎn)認(rèn)為，確定內(nèi)壓容器模糊
靜強(qiáng)度在壓力試驗(yàn)與正常操作時(shí)的可靠度的原則
為，同一容器的重要結(jié)構(gòu)，如內(nèi)壓圓筒與球形封頭，
在相同失效準(zhǔn)則和工作狀態(tài)時(shí)的可靠度應(yīng)相等；不
同容器在相同失效準(zhǔn)則和工作狀態(tài)時(shí)的可靠度，應(yīng)
在容器最苛刻壓力試驗(yàn)時(shí)可接受的范圍內(nèi)相等，如
內(nèi)壓容器與扁平繞帶容器。
基于文獻(xiàn)E3]和以上分析，內(nèi)壓容器模糊靜強(qiáng)度
在不同工作狀態(tài)時(shí)的可靠度可按表2確定。
表2 不同工作狀態(tài)時(shí)的模糊靜強(qiáng)度可靠度
3．2 常規(guī)安全系數(shù)
把表1、表2與有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(11)，可得常規(guī)
安全系數(shù)的初選值，見表3。
表3 常規(guī)安全系數(shù)初選值
4 試驗(yàn)壓力系數(shù)
4．1 的下限
在模糊可靠度為50％ 即 —o時(shí)，試驗(yàn)壓力的
均值不得低于設(shè)計(jì)壓力，由式(5)、式(11)、式(12)及
式(14)可得試驗(yàn)壓力系數(shù)取值的下限為 ≥1．00。
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第2期 劉小寧，等：基于信息熵的薄壁內(nèi)壓容器安全系數(shù) ·43·
4．2 入的上限
把表1、表2有關(guān)數(shù)據(jù)及常規(guī)安全系數(shù)的初選
值代入式(14)，可得容器 的上限，見表4。
表4 A取值上限
由表4可知，表3初選的常規(guī)安全系數(shù)合適。
5 超壓限制系數(shù)
將表1、表2及有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(16)，可得鋼制
薄壁內(nèi)壓球形封頭和圓筒在內(nèi)壓壓力試驗(yàn)時(shí)的超壓
限制系數(shù)愚 ，見表5。
表5 超壓限制系數(shù)
6 結(jié)語
(1)將鋼制壓力容器的模糊靜強(qiáng)度等效為隨機(jī)
變量，建立了常規(guī)安全系數(shù)、試驗(yàn)壓力系數(shù)、超壓限
制系數(shù)與可靠度之間的定量關(guān)系。
(2)如果要求鋼制薄壁內(nèi)壓容器模糊屈服強(qiáng)度
的可靠度在正常操作時(shí)不低于0．992 656，在氣壓試
驗(yàn)與液壓試驗(yàn)時(shí)分別不低于0．969 26與0．788 1；
要求其模糊爆破強(qiáng)度的可靠度在正常操作時(shí)不低于
0．999 999 975 3，在氣壓與液壓試驗(yàn)分別不低于
0．999 998 931與0．999 990 226；則內(nèi)壓圓筒可以取
常規(guī)屈服安全系數(shù) ≥1．45、常規(guī)抗拉安全系數(shù)
，zb≥L 8O，內(nèi)壓球形容器可以取常規(guī)屈服安全系數(shù)
≥1．40、常規(guī)抗拉安全系數(shù)72b≥1．90；扁平繞帶式
容器可取常規(guī)屈服安全系數(shù)12 ≥1．35、常規(guī)抗拉安
全系數(shù) ≥2．00。
(3)取常規(guī)屈服安全系數(shù) 一1．45及常規(guī)抗拉
安全系數(shù) 一1．8O時(shí)，鋼制薄壁內(nèi)壓圓筒試驗(yàn)壓力
系數(shù)取值范圍在氣壓試驗(yàn)時(shí)為1．。0≤ ≤ 1．16，在
液壓試驗(yàn)時(shí)為1．OO≤ ≤1．28。
(4)取常規(guī)屈服安全系數(shù) 。一1．4O及常規(guī)抗拉
安全系數(shù) 一1．9O時(shí)，鋼制薄壁內(nèi)壓球形容器試驗(yàn)
壓力系數(shù)取值范圍在氣壓試驗(yàn)時(shí)為1．00≤ ≤
1．19，在液壓試驗(yàn)時(shí)為1．O0≤ ≤1．32。
(5)取常規(guī)屈服安全系數(shù) 一1．35及常規(guī)抗拉
安全系數(shù) 一2．O0時(shí)，扁平繞帶式容器試驗(yàn)壓力系
數(shù)取值范圍在氣壓試驗(yàn)時(shí)為1．00≤ ≤ 1．16，在液
壓試驗(yàn)時(shí)為1．OO≤ ≤1．30。
(6)把最苛刻壓力試驗(yàn)時(shí)的容器最大等效應(yīng)力
作為控制參數(shù)時(shí)，鋼制薄壁內(nèi)壓圓筒的壓力試驗(yàn)
限制條件為，氣壓試驗(yàn)時(shí) ≤ 0．800a 、 ≤
0．683ab，液壓試驗(yàn)時(shí) T≤0．900a 、 T≤0．712ab；鋼
制薄壁內(nèi)壓球殼的壓力試驗(yàn)限制條件為，氣壓試驗(yàn)
時(shí) T≤ 0．929a 、 T≤ 0．640ab，液壓試驗(yàn)時(shí) T≤
0．943 、口T≤0．675ab；扁平繞帶式容器的壓力試驗(yàn)
限制條件為，氣壓試驗(yàn)時(shí)O'T≤0．858 、O'y≤0．612ab，
液壓試驗(yàn) T≤0．971 、 T≤O．654ab。
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(杜編)

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