【摘　要】　指出了目前用模糊評(píng)價(jià)法確定系統(tǒng)的安全等級(jí)所存在的問題和不足之處。分別運(yùn)用模糊隨機(jī)變量理論和模糊集理論而提出了安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量和安全等級(jí)模糊特征量的概念及其計(jì)算方法。安全等級(jí)特征量及安全等級(jí)變量，均為安全等級(jí)取值論域上的模糊子集，而并非是一個(gè)確定的點(diǎn)。還給出了安全等級(jí)的絕對(duì)可能性和相對(duì)可能性的計(jì)算方法。實(shí)例表明，筆者所提出的安全等級(jí)特征量及可能性的計(jì)算方法是科學(xué)的、合理的。
【關(guān)鍵詞】　安全等級(jí)　評(píng)價(jià)　模糊隨機(jī)特征量　模糊特征量　可能性
Characteristic Quantity of Safety Grade and Its Calculation
Method
Xu Kaili　Chen Baozhi
（ School of Resource and Civil Engineering, Northeast
University)
Chen Quan
(Center for Accident Investigation and Analysis, State
Economic and Trade Commission)
　　Abstract　　Using the method of fuzzy evaluation, existing
problems and shortcomings are pointed out as the time of
system safety grade being defined. By using fuzzy random
variable theory and fuzzy set theory, the concept and its
calculation method of fuzzy random characteristic quantity of
safety grade are put forward. Both characteristic quantity of
safety grade and its variable are the value obtained from the
fuzzy sub-set of safety grade on domain, and are not a
definite point. Calculation method of absolute and relative
possibility is also given. System safety in future can be
evaluated and forecasted in a definite condition by the
calculation method of fuzzy random characteristic quantity of
safety grade. Examples demonstrate that calculation method of
characteristic quantity of safety grade and the possibility
pointed out in this paper are scientific and rational.
　　Key words：　Safety grade　Evaluation　Fuzzy random
characteristic quantity
　　　　　　　　Fuzzy characteristic quantity　Possibility
1　系統(tǒng)安全等級(jí)的模糊性
　　在評(píng)價(jià)系統(tǒng)的安全水平或等級(jí)時(shí)，人們常用“極其安全”、“十分安全”、“十分危險(xiǎn)”和“極其危險(xiǎn)”等不確定性的語(yǔ)言表達(dá)方式。這是因?yàn)榘踩臀ｋU(xiǎn)是相對(duì)的，兩者具有亦此亦彼的過渡性質(zhì)，即具有模糊性。因此，要準(zhǔn)確、客觀地描述系統(tǒng)的安全等級(jí)卻十分困難，只能盡可能地使評(píng)價(jià)結(jié)果符合客觀實(shí)際。其原因是影響系統(tǒng)安全性的因素眾多而復(fù)雜，且具有模糊性。例如，機(jī)械設(shè)備可靠性及安全管理水平的“高”與“低”，環(huán)境條件的“優(yōu)”與“劣”，人、機(jī)配合的“好”與“差”，等等。在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，所獲得的原始數(shù)據(jù)也具有模糊性。當(dāng)然，也不能排除在某些系統(tǒng)中，影響其安全的因素具有確定性，其安全等級(jí)也具有確定性的情況。根據(jù)模糊集理論，確定性可以看作是模糊性或隨機(jī)性的一個(gè)特例。所以，不管系統(tǒng)的復(fù)雜性如何，其安全性均可采用模糊集理論進(jìn)行評(píng)價(jià)。系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)的非模糊集方法往往也包含有模糊性。例如，采用概率評(píng)價(jià)法時(shí)最終所得結(jié)果是系統(tǒng)處于安全或危險(xiǎn)狀態(tài)的概率，盡管概率值是確定的，但它所代表的含義則具有模糊性。等級(jí)系數(shù)法和DOW化學(xué)公司的火災(zāi)爆炸指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果也具有同樣的性質(zhì)?？梢姡到y(tǒng)安全狀態(tài)的模糊性已成為人們的共識(shí)?？梢哉f(shuō)，模糊集方法是評(píng)價(jià)系統(tǒng)安全性的最好的方法之一。采用模糊集方法進(jìn)行安全評(píng)價(jià)時(shí)，所得結(jié)果是對(duì)應(yīng)于各安全等級(jí)的隸屬度，然后按照最大隸屬原則或評(píng)分法確定系統(tǒng)的安全等級(jí)。目前，此法也存在如下問題：①最大隸屬原則會(huì)丟失許多信息［1］，存在著使評(píng)價(jià)結(jié)果失真的可能性。②計(jì)算評(píng)分值時(shí)，與安全等級(jí)論域U相對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)的選取不盡合理；③一個(gè)確定的總分值是相空間中的一個(gè)點(diǎn)，而不是一個(gè)模糊集合，既不符合模糊集理論，同時(shí)也很難反映系統(tǒng)實(shí)際的安全狀況，亦即其評(píng)價(jià)結(jié)果可能高于或低于實(shí)際的安全等級(jí)。筆者對(duì)這些問題，作了初步研究和探討。
　　
2　安全等級(jí)特征量
　　系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)可分為對(duì)系統(tǒng)未來(lái)狀況和對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀的安全評(píng)價(jià)。對(duì)于系統(tǒng)未來(lái)狀況的安全評(píng)價(jià)可以稱作預(yù)評(píng)價(jià)，它分現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的預(yù)評(píng)價(jià)和待建系統(tǒng)的預(yù)評(píng)價(jià)。本文討論前一種情況。對(duì)于現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)未來(lái)的安全性，由于無(wú)法控制條件，一些偶然因素使系統(tǒng)運(yùn)行的結(jié)果不可能準(zhǔn)確地預(yù)先掌握，故具有隨機(jī)性。安全本身就是一個(gè)模糊概念。所以，對(duì)系統(tǒng)未來(lái)的安全評(píng)價(jià)可以運(yùn)用模糊隨機(jī)變量理論。模糊隨機(jī)變量的概念于1978年由H.Kwakernaak首次提出的，隨后，國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)模糊隨機(jī)變量進(jìn)行了研究［4～6］。由于系統(tǒng)的現(xiàn)狀是已經(jīng)發(fā)生的事件，所以具有確定性。但由于人們所掌握的信息是模糊的，且安全本身具有模糊性，所以，對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀的評(píng)價(jià)要使用模糊集理論。
　　
2.1　安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量與安全等級(jí)模糊特征量
　　系統(tǒng)安全等級(jí)或安全狀態(tài)不宜分得過少,但也不宜過多。不失一般性，將系統(tǒng)安全等級(jí)分成c級(jí)，則其論域?yàn)閁，并定義ui，i＝1,2,…,c，隨著i的增大，系統(tǒng)安全性增加，危險(xiǎn)性降低。令ωi<ωi+1，則此時(shí)相當(dāng)于ωi越大，系統(tǒng)越安全。與論域U相對(duì)應(yīng)的取值論域?yàn)?/P>

對(duì)于Ω，也可以定義相反的情況。
　　對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)后，所得出的對(duì)各安全等級(jí)的隸屬度向量為

并且，
　　是（Ω，A，P）上的模糊隨機(jī)變量。對(duì)于i＝1,2,…,c，可得［4～6］

隨機(jī)區(qū)間為

　　針對(duì)Ω及模糊集理論，構(gòu)造如下的對(duì)稱三角閉模糊數(shù)，即

　　除對(duì)稱的三角模糊數(shù)外，也可用三角函數(shù)型模糊數(shù)。三角函數(shù)型模糊數(shù)為

選用對(duì)稱的三角模糊數(shù)比較符合人們的習(xí)慣，且計(jì)算方便，所以應(yīng)用較多。
　　由式（4）可得隨機(jī)區(qū)間，即

　　用于確定安全等級(jí)的Ω上的集合稱為安全等級(jí)特征量。根據(jù)模糊隨機(jī)變量理論，考慮現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)未來(lái)狀況的安全等級(jí)變量的模糊隨機(jī)性時(shí)，可得如下的安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量，即

　　其α水平集為

　　當(dāng)α＝0時(shí)，H0FR為安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量的支集。其特征量的中值為：

　　如果安全等級(jí)模糊隨機(jī)變量的方差存在，對(duì)α∈（0，1］，則有［6］

式中，
　　對(duì)系統(tǒng)的現(xiàn)狀進(jìn)行安全評(píng)價(jià)時(shí)，通常是根據(jù)隸屬度向量計(jì)算特征量的加權(quán)平均值［1］ ，即

式中，X(ω′i)為相空間中一個(gè)確定的點(diǎn)。
　　在現(xiàn)有的模糊綜合評(píng)價(jià)中，不同的文獻(xiàn)對(duì)X(ω′i)的取值不同。有的取各安全等級(jí)對(duì)應(yīng)區(qū)間值的下限，有的取中值，也有的按照最大隸屬原則及區(qū)間寬度來(lái)取值。不同的取值會(huì)導(dǎo)致不同的計(jì)算結(jié)果，安全等級(jí)也有可能存在差別，從而人為地使安全等級(jí)高于或低于實(shí)際的安全等級(jí)。對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀進(jìn)行安全評(píng)價(jià)時(shí)，安全等級(jí)變量不是相空間中的一個(gè)確定點(diǎn)，也就是不具有確定性，而具有模糊性，即為一隨機(jī)區(qū)間。那么，可以定義以下的安全等級(jí)模糊特征量，即

　　盡管式（14）與式（7）相似，且但其意義截然不同，因?yàn)楦怕屎碗`屬度是兩個(gè)不同的量。由于已知，當(dāng)采用對(duì)稱三角模糊數(shù)時(shí)，安全等級(jí)模糊特征量為

此時(shí)，有100％的把握保證安全等級(jí)落在該區(qū)間內(nèi)。安全等級(jí)模糊特征量的中值為：

　　在劃分系統(tǒng)安全等級(jí)時(shí)，除規(guī)定上述取值論域，即取值愈大，系統(tǒng)安全等級(jí)愈高外，有時(shí)采用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…的安全等級(jí)劃分方式。此時(shí)在系統(tǒng)安全等級(jí)論域U中，隨著i的增大系統(tǒng)安全性降低，危險(xiǎn)性增加。與U相對(duì)應(yīng)的取值論域定義為：

針對(duì)Ω′，在計(jì)算安全等級(jí)特征量時(shí)，可利用式（4）的對(duì)稱三角模糊數(shù)和式（5）的三角函數(shù)型模糊數(shù)。安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量及其α水平集、中值、方差，模糊特征量及其中值，可分別按照式（6）～（16）進(jìn)行計(jì)算。
　　
2.2　安全等級(jí)的可能性
　　1)　現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)預(yù)評(píng)價(jià)安全等級(jí)的相對(duì)可能性和絕對(duì)可能性
　　設(shè)在α水平上，安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量為HαFR=［Hα-FR,Hα+FR］，則可以定義現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)預(yù)評(píng)價(jià)安全等級(jí)的相對(duì)可能性，即：
　　當(dāng)時(shí)，安全等級(jí)為等級(jí)的相對(duì)可能性為πRi=100%，其絕對(duì)可能性為πAi=1-α。
　　當(dāng) 時(shí)，安全等級(jí)為級(jí)的相對(duì)可能性為：

其絕對(duì)可能性為：

為等級(jí)的相對(duì)可能性為：

絕對(duì)可能性為：

以上各式中(ω)為計(jì)算安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量時(shí)所構(gòu)造的隸屬函數(shù)。
　　2)　對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)的安全等級(jí)的可能性
　　對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)的安全等級(jí)只存在絕對(duì)可能性，而不存在相對(duì)可能性。將其稱為安全等級(jí)的絕對(duì)可能性，簡(jiǎn)稱為安全等級(jí)的可能性。
　　當(dāng)時(shí)，安全等級(jí)為等級(jí)的可能性為100％。
　　當(dāng)時(shí)，安全等級(jí)為等級(jí)的可能性為：

為+1等級(jí)的可能性為：

以上各式中為計(jì)算安全等級(jí)模糊特征量時(shí)所構(gòu)造的隸屬函數(shù)。
　　
2.3　安全等級(jí)的確定
　　計(jì)算出安全等級(jí)特征量及其可能性以后，根據(jù)安全等級(jí)論域及其取值論域，即可確定系統(tǒng)的安全等級(jí)。為了更加具體化，可將每個(gè)等級(jí)再分成上、中、下三個(gè)等級(jí)。如果安全等級(jí)論域?yàn)棣?，即安全等?jí)特征量為計(jì)分值，則可將各個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的區(qū)間均分。設(shè)安全等級(jí)特征量越高系統(tǒng)越安全，則對(duì)于等級(jí)來(lái)說(shuō)，則為等級(jí)的上等，用
+來(lái)表示；∈［(ωi+1+2ωi)/3,(2ωi+1+ωi)/3］，則為等級(jí)的中等，用A0i來(lái)表示；∈［ωi,(ωi+1+2ωi)/3］則為等級(jí)的下等，用-來(lái)表示。如果安全等級(jí)的取值論域?yàn)棣浮?，即安全等?jí)按習(xí)慣上的等級(jí)進(jìn)行劃分，那么也可以上述類似方法確定安全等級(jí)。與相對(duì)應(yīng)的的區(qū)間分別為［ωi,ωi+1/3］
、［ωi+1/3,ωi+1-1/3］ 、［ωi+1,-1/3,ωi+1］。
　　
3　應(yīng)用實(shí)例
　　對(duì)于系統(tǒng)安全等級(jí)或狀態(tài)的描述，可借助于層次分析中的(1～9)級(jí)表度法，將系統(tǒng)安全狀態(tài)分5個(gè)或7個(gè)等級(jí)。這主要是考慮到安全與危險(xiǎn)具有互補(bǔ)性，即系統(tǒng)的安全性用危險(xiǎn)性來(lái)表述與危險(xiǎn)性用安全性來(lái)刻畫的結(jié)果是完全等價(jià)的。此外，將系統(tǒng)安全狀態(tài)分成3個(gè)等級(jí)顯得過于粗糙，而分成8個(gè)及其以上等級(jí)又過于煩瑣，分成4個(gè)或6個(gè)等級(jí)時(shí)，盡管從數(shù)學(xué)意義上看安全與危險(xiǎn)滿足互補(bǔ)性的要求，但在語(yǔ)言表達(dá)上卻不方便。這是因?yàn)閷?duì)某個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，如果其危險(xiǎn)性一般，那么其安全性也一般。所以分成奇數(shù)個(gè)等級(jí)更為合適一些，如分成5個(gè)或7個(gè)等級(jí)，其中以分成5個(gè)等級(jí)為最好。安全等級(jí)論域U7＝{極其安全，安全，較安全，安全性一般，較危險(xiǎn)，危險(xiǎn)，極其危險(xiǎn)}；
U5={安全，較安全，安全性一般，較危險(xiǎn)，危險(xiǎn)}。
　　1)　設(shè)某一系統(tǒng)未來(lái)處于各安全等級(jí)的概率向量為P=（0.32, 0.30, 0.16, 0.22,
0），令α＝0.20，由式（8）、（9）可知，安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量的α置信水平及中值，分別為
H0.20FR=［1.88，2.68］，H0.20MFR=2.28；由式（17）、（19）和式（18）、（20）可得安全等級(jí)為2級(jí)和3級(jí)的相對(duì)可能性和絕對(duì)可能性，分別為πR2=91.65%,πR3=8.35%,πA2=73.32%,πA3=6.68%。可見，安全等級(jí)為(1.88～2.68)級(jí),它相當(dāng)于習(xí)慣上的2.28級(jí)。由式（18）～（20），可得方差為D0.20()=［0.072,3.501］。
　　2)　以對(duì)南平化纖廠的評(píng)價(jià)結(jié)果為例。安全等級(jí)隸屬度向量=(0.190， 0.341, 0.372,0.067,
0.030），由式（15）和（16）分別可得安全等級(jí)模糊特征量=［2.054,2.758］及其中值
=2.411;由式（21）和式（22）可得安全等級(jí)為2級(jí)和3級(jí)的可能性，即π2＝74.93%，π3＝25.07%?？梢姲踩燃?jí)為2級(jí)偏下，它相當(dāng)于習(xí)慣上的2.411級(jí)。其最低安全等級(jí)為2.758級(jí)，亦即在3級(jí)范圍之列，最高則恰好為2級(jí)。按照安全等級(jí)模糊特征量所確定的最低安全等級(jí)為3級(jí)，與按照最大隸屬原則及加權(quán)平均法確定的安全等級(jí)相一致，但二者仍有偏差。其原因是由最大隸屬原則丟失許多有用信息和加權(quán)平均法在取值時(shí)帶有主觀任意性所致。為3級(jí)的可能性僅為25.07%，可見本文提出的方法更為科學(xué)、合理。
　　3)　有關(guān)文獻(xiàn)將系統(tǒng)安全等級(jí)分為“優(yōu)、良、可、劣”4級(jí)，=（0.438,0.375,0.125,0.062），并確定安全等級(jí)為“優(yōu)”，按照本文的方法計(jì)算的
＝［1.485,
2.135］，＝1.81；π1=0.06%，π2=99.94%。安全等級(jí)應(yīng)為1.81級(jí)，即良好偏上?？梢娖渌媒Y(jié)果偏高。
　　4)　采用模糊綜合評(píng)價(jià)有可能使各等級(jí)的隸屬度趨于均化。為此，有關(guān)文獻(xiàn)認(rèn)為需對(duì)該評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行處理，使得各等級(jí)的隸屬度產(chǎn)生顯著差別。實(shí)際上，人為的處理會(huì)使評(píng)價(jià)結(jié)果失真，除非有一種評(píng)價(jià)方法，其評(píng)價(jià)結(jié)果本身就產(chǎn)生顯著差異。該文獻(xiàn)中的一評(píng)價(jià)結(jié)果為=［0.152，0.254，0.251，0.213，0.130］，處理后的=［0.096，0.866,
0.849, 0.555,
0.029］。盡管發(fā)生了顯著變化，但第2和第3級(jí)的隸屬度仍然相差很小。按照最大隸屬原則，安全等級(jí)仍為2級(jí)。針對(duì)，按式（15）和式（16）分別求得＝［2.521,3.314］，＝2.918，安全等級(jí)為3級(jí)中等，π3＝100％。對(duì)進(jìn)行規(guī)一化并計(jì)算，可得=［2.470,
3.158］，=2.814；π′2＝0.21%，π′3＝99.73%。可見，經(jīng)過處理后，人為地使安全等級(jí)有所提高。本例說(shuō)明，安全等級(jí)模糊特征量的計(jì)算是確定評(píng)價(jià)結(jié)果趨于均化的安全等級(jí)的好方法。當(dāng)然，它也適用于非均化的情況。有的文獻(xiàn)還根據(jù)安全等級(jí)隸屬度向量中的最大隸屬度及各安全等級(jí)取值區(qū)間的間隔值來(lái)確定安全等級(jí)，也會(huì)人為地使得安全等級(jí)增高。僅取安全等級(jí)隸屬度向量中幾個(gè)較大的隸屬度，其余視為零，并經(jīng)規(guī)一化再重復(fù)一次上述步驟，以確定安全等級(jí)的方法會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果失真。如將其中一隸屬度向量為＝［0.132,
0.986, 0.893, 0.522,
0］，其評(píng)價(jià)結(jié)果為2-，即為2級(jí)偏下。加以規(guī)一化，按照本文提出的方法計(jì)算可得，＝［2.373,
3.053］，＝2.713；安全等級(jí)為2級(jí)的可能性為π2＝5.0％，3級(jí)的可能性
π3＝95.0%．可見，本文所提方法的計(jì)算結(jié)果更為符合實(shí)際。
　　5)　有關(guān)文獻(xiàn)對(duì)煤層開采自燃危險(xiǎn)性預(yù)先分析所得隸屬度向量經(jīng)規(guī)一化分別為μ1=［0.205, 0.248, 0.297,
0.25］，μ2＝［0.337, 0.196, 0.256, 0.211］。針對(duì)μ1，按本文方法計(jì)算，得＝［2.198,
2.965］，=2.582；2級(jí)的可能性為
π2＝29.67%，3級(jí)的可能性為π3＝70.33%。最高危險(xiǎn)性等級(jí)約為習(xí)慣等級(jí)上的3級(jí)，與有關(guān)文獻(xiàn)按最大隸屬原則所得危險(xiǎn)性等級(jí)的結(jié)論一致。最低危險(xiǎn)等級(jí)約為2級(jí)。針對(duì)μ2，經(jīng)計(jì)算，得＝［1.972,
2.710］，=2.341；π2=87.39%，π3＝12.61%。結(jié)果為1級(jí)，兩者偏差較大。而對(duì)1級(jí)的隸屬度和對(duì)3級(jí)的隸屬度相差不是很大，綜合考慮所有信息，本文計(jì)算結(jié)果更為合理。
　　6)　有的文獻(xiàn)將污水處理廠管理效果分成“很好”、“好”、“中”、“差”和“很差”五級(jí)。上旬和中旬的隸屬度向量分別為＝［0.43,
0.34, 0.11, 0.09, 0.02］，＝［0.33,0.26,0.13,0.09,
0.19］。經(jīng)計(jì)算得，＝［1.566, 2.232］，＝1.899；＝［2.169，2.931］， =2.55，
π′2＝37.1%，π′3＝62.9%?？芍?，上旬的管理效果比中旬好，結(jié)論一致，但意義不同。
　　
4　結(jié)　論
　　系統(tǒng)安全本身具有模糊性，適合用模糊集理論進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)結(jié)果一般為與各安全等級(jí)相對(duì)應(yīng)的隸屬度向量。最大隸屬原則存在使評(píng)價(jià)結(jié)果失真的可能，本文所提出的安全等級(jí)特征量及其計(jì)算方法可合理地確定系統(tǒng)的安全等級(jí)。也適用于根據(jù)隸屬度向量確定等級(jí)的任何評(píng)價(jià)。
　　1)　利用模糊隨機(jī)變量理論，筆者提出了安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量的概念及其計(jì)算方法，以及安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量的α水平集及其中值和方差的計(jì)算方法。安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量為一集合而非相空間中的一個(gè)確定點(diǎn)。利用安全等級(jí)模糊隨機(jī)特征量，可對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)未來(lái)的安全性進(jìn)行預(yù)評(píng)價(jià)。
　　2)　系統(tǒng)現(xiàn)狀的安全性是一個(gè)確定事件，不具有隨機(jī)性。根據(jù)模糊集理論提出了安全等級(jí)模糊特征量的概念及其計(jì)算方法。安全等級(jí)模糊特征量同樣為一集合，可對(duì)系統(tǒng)現(xiàn)狀進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)，從而評(píng)出系統(tǒng)的最高和最低安全等級(jí)。
　　3)　根據(jù)安全等級(jí)特征量對(duì)安全等級(jí)取值論域中各模糊集的相容程度不同，定義了安全等級(jí)的絕對(duì)可能性和相對(duì)可能性。它們可用于確定系統(tǒng)的安全等級(jí)。
　　4)　安全等級(jí)變量在各區(qū)間中的取值不能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，而且也談不上經(jīng)驗(yàn)性。取值的理論基礎(chǔ)是模糊集理論。
　　5)　安全等級(jí)隸屬度向量中的隸屬度可能趨于均化，用人為方法使其產(chǎn)生顯著差別會(huì)丟失許多評(píng)價(jià)信息，從而導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果失真。
　　6)　安全等級(jí)應(yīng)分成奇數(shù)個(gè)等級(jí)，其中以分成5個(gè)等級(jí)為最好。
　　7)　利用安全等級(jí)特征量及其α水平集、中值以及安全等級(jí)的可能性等，可有效地確定系統(tǒng)的安全等級(jí)。實(shí)例表明，本文所提出的方法是科學(xué)、合理的。
*國(guó)家“九五”攻關(guān)項(xiàng)目（編號(hào)：96-918-01-02）
作者簡(jiǎn)介：許開立　副教授，在讀博士研究生，東北大學(xué)青年骨干教師。1990年畢業(yè)于原東北工學(xué)院安全工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位并留校任教。一直從事安全與環(huán)境工程專業(yè)的教學(xué)和科研工作。獲省發(fā)明獎(jiǎng)1項(xiàng)，參與科研攻關(guān)項(xiàng)目多項(xiàng)并獲省、部級(jí)科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)各1項(xiàng)。發(fā)表論文約40篇，參編著作5部。
　　　　　陳寶智，教授、博士導(dǎo)師、院長(zhǎng)；
　　　　　陳全，高級(jí)工程師、博士、處長(zhǎng)
作者單位：許開立　陳寶智（東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院 ）
　　　　　陳　全（國(guó)家經(jīng)貿(mào)委安全科學(xué)技術(shù)研究中心）
作者地址：沈陽(yáng)市和平區(qū)文化路3號(hào)巷；郵編：110006
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