其在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，使得人們對(duì)于功角穩(wěn)定性的研究認(rèn)識(shí)達(dá)到了很高的階段，所取得的理論和實(shí)用性成果，對(duì)系統(tǒng)安全運(yùn)行發(fā)揮了巨大的作用。
　　電力系統(tǒng)的同步運(yùn)行穩(wěn)定分析一直是電力系統(tǒng)中最為關(guān)注的一種穩(wěn)定性。在中國的現(xiàn)行規(guī)程上，把電力系統(tǒng)的同步運(yùn)行穩(wěn)定性分為三類：靜態(tài)穩(wěn)定、動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定。但迄今為止，國際上對(duì)電力系統(tǒng)同步穩(wěn)定性并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)定義。1982年IEEE提出新的建議，并定義如下：?1)?電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性：如果在任一小擾動(dòng)后達(dá)到擾動(dòng)前運(yùn)行情況一樣或相接近的靜態(tài)運(yùn)行情況的話，電力系統(tǒng)對(duì)該特定靜態(tài)運(yùn)行情況為靜態(tài)穩(wěn)定，又稱為電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性。?2)?電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性：如果在該擾動(dòng)后（如三相短路等大擾動(dòng)）達(dá)到允許的穩(wěn)定允許情況，電力系統(tǒng)對(duì)該特定運(yùn)行情況或?qū)υ撎囟〝_動(dòng)為暫態(tài)穩(wěn)定。電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定水平一般低于系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定水平，如果滿足了大擾動(dòng)后的系統(tǒng)穩(wěn)定性，往往可同時(shí)滿足正常情況下的靜態(tài)穩(wěn)定要求，但是，保持一定的靜態(tài)穩(wěn)定水平，仍是取得系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)和前提，有了一定的靜態(tài)穩(wěn)定裕度，就有可能在嚴(yán)重的故障下通過一些較為簡(jiǎn)單的技術(shù)措施去爭(zhēng)取到系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。長期以來，主要對(duì)電力系統(tǒng)同步穩(wěn)定運(yùn)行的三個(gè)方面展開研究：?①?研究分析長距離重負(fù)荷線路的靜態(tài)穩(wěn)定裕度的計(jì)算，將電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行線性化處理，用頻域法，計(jì)算電力系統(tǒng)參數(shù)矩陣的特征值和特征向量。出現(xiàn)靜態(tài)穩(wěn)定問題的情況，多屬單機(jī)對(duì)主系統(tǒng)模式。?②?最引起研究人員感興趣的是動(dòng)態(tài)穩(wěn)定計(jì)算分析，但在實(shí)際系統(tǒng)中，由于這種模式的穩(wěn)定破壞并非常見，對(duì)其求解方法一般采用數(shù)值積分法，如歐拉法、龍格庫塔法、隱式積分法的時(shí)域分析方法，計(jì)算結(jié)果給出功角對(duì)時(shí)間的曲線關(guān)系，以判別電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。?③?用來考慮大擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響是暫態(tài)穩(wěn)定問題。最大量的研究分析是暫態(tài)穩(wěn)定性，由于系統(tǒng)的運(yùn)行操作和故障是大量地經(jīng)常發(fā)生，因此對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性的正確評(píng)估，對(duì)電力系統(tǒng)安全運(yùn)行具有頭等重要意義。描述電力系統(tǒng)受到大干擾后的機(jī)電暫態(tài)過程是一組非線性狀態(tài)方程式，大擾動(dòng)引起的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程中，系統(tǒng)的許多參量都在大幅度范圍內(nèi)變化，現(xiàn)在的普遍做法是采用時(shí)域法，用數(shù)值積分法求解非線性方程，求得個(gè)機(jī)組間的相位差角對(duì)時(shí)間的變化曲線，或求出某一母線節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)時(shí)間的變化曲線。雖然用概率和統(tǒng)計(jì)分析方法來估算系統(tǒng)的安全性已經(jīng)作了相當(dāng)長時(shí)間的研究工作，但為了更加適應(yīng)實(shí)時(shí)控制快速判斷暫態(tài)穩(wěn)定的需要，一些新方法引入到這個(gè)領(lǐng)域，如李雅普諾夫函數(shù)法、模式識(shí)別法、專家系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法。應(yīng)用李雅普諾夫函數(shù)法，首先必須找到一個(gè)所謂的李雅普諾夫函數(shù)。對(duì)一個(gè)特定的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，如果找到這樣的函數(shù)，就不必去求解系統(tǒng)的微分方程組，就可以直接判定這個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
　　事實(shí)上，在很多電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性研究中，就是把系統(tǒng)所存貯的總能量函數(shù)作為李雅普諾夫函數(shù)的。19世紀(jì)提出的李雅普諾夫直接法是非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性理論的重大進(jìn)展，20世紀(jì)30年代前期蘇聯(lián)學(xué)者不僅用park方程研究高電壓遠(yuǎn)距離輸電，也提出用能量準(zhǔn)則分析電力系統(tǒng)能量積分的論文，直到60年代下半葉才出現(xiàn)李雅普諾夫穩(wěn)定意義上的電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析的論文，70年代末期在美、日等國提出的暫態(tài)能量函數(shù)方法是對(duì)李雅普諾夫函數(shù)法的改進(jìn)。近十多年來，國內(nèi)外學(xué)術(shù)界在其函數(shù)構(gòu)造、穩(wěn)定域估計(jì)、動(dòng)態(tài)安全分析與控制方面研究發(fā)展迅速，國際國內(nèi)上發(fā)表了大量論文和專著[20]。此方法克服傳統(tǒng)數(shù)值積分方法在線應(yīng)用計(jì)算負(fù)擔(dān)較重的弱點(diǎn)，因其能夠定量度量穩(wěn)定度，適合于靈敏度分析以及對(duì)極限參數(shù)的快速計(jì)算，因此近十多年來其方法一直是電力系統(tǒng)研究領(lǐng)域中十分活躍的一個(gè)分支。
　　近年來，隨著人工智能方法在電力系統(tǒng)中應(yīng)用，人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)也應(yīng)用于對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定的研究。文獻(xiàn)[21]提出了一種利用人工神經(jīng)元進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的方法，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取故障后系統(tǒng)暫態(tài)量為特征量，采用BP算法進(jìn)行訓(xùn)練，將樣本空間進(jìn)行模式分類，并對(duì)不同類樣本作不同處理，最后以實(shí)際系統(tǒng)為例，將選用暫態(tài)特征與選穩(wěn)定特征進(jìn)行比較，驗(yàn)證了選用暫態(tài)特征的準(zhǔn)確性和有效性。電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析要求針對(duì)當(dāng)前運(yùn)行工況及時(shí)準(zhǔn)確地作出判斷，人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)用為這一問題的解決引入了一個(gè)全新的思想模式，不需求解非線性方程，只需建立所研究問題與人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)輸入與輸出的影射關(guān)系，離線訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，在線并行計(jì)算，以滿足電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的要求。目前將ANN應(yīng)用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的工作越來越多。
　　近年來，在國外的一些電力系統(tǒng)中出現(xiàn)過因電壓或頻率不穩(wěn)定或者電壓或頻率崩潰而導(dǎo)致大面積停電，特別是電壓?jiǎn)栴}在世界范圍內(nèi)引起廣泛重視和關(guān)注，許多專家和學(xué)者投入電壓穩(wěn)定性研究中，使這項(xiàng)研究到目前為止取得了一系列成果，這些分析方法可以大致歸納為下面幾個(gè)方面：?①?應(yīng)用潮流方程的可行解域研究電壓穩(wěn)定加拿大McGill大學(xué)的Galiana等人從分析電力系統(tǒng)靜態(tài)數(shù)學(xué)模型的解析性質(zhì)入手研究潮流問題的可靠解域及其性質(zhì)，得出了具有理論價(jià)值的結(jié)論[23]。通過研究潮流問題的可行解域，可確定給定注入矢量（包括潮流方程的PQ節(jié)點(diǎn)的有功無功注入，PV節(jié)點(diǎn)的有功注入的電壓幅值）對(duì)應(yīng)的潮流計(jì)算不收斂的原因，可以計(jì)算出靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度和臨界電壓。?②?應(yīng)用潮流方程多值解的性質(zhì)研究電壓穩(wěn)定性由于潮流方程的非線性，在給定的節(jié)點(diǎn)注入量下，其解不唯一，存在多值性。文獻(xiàn)[24]提出在潮流多值解中，低幅值電壓解是不穩(wěn)定運(yùn)行解的思想，如果某種干擾使系統(tǒng)運(yùn)行由高電壓解轉(zhuǎn)移到低電壓解，即所謂的模式轉(zhuǎn)移，那么系統(tǒng)中的無功/電壓控制作用失效，加劇電壓下降過程，表現(xiàn)為對(duì)系統(tǒng)電壓失去控制，導(dǎo)致電壓崩潰。因此，低幅值電壓解對(duì)電壓不穩(wěn)定負(fù)有直接的責(zé)任，通過研究潮流方程的多值解來分析系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性。?③?采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究電壓穩(wěn)定性雖然潮流的可行解域和多個(gè)值解法從理論上可以研究系統(tǒng)的工作點(diǎn)的穩(wěn)定裕度，但計(jì)算復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用困難。針對(duì)這些問題，文獻(xiàn)[25][26]采用人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)來研究電壓穩(wěn)定問題，為系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)整提供幫助，并且方便地與潮流程序相結(jié)合，計(jì)算量大為減少。目前在中國開展對(duì)電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的研究不僅具有較高的理論價(jià)值，而且是當(dāng)前以及今后電力生產(chǎn)發(fā)展的迫切需要，因此迫切需要研究出新的分析方法和應(yīng)用軟件來解決這一實(shí)際問題。?
　　2.2　電力系統(tǒng)安全分析研究[29-42]?電力系統(tǒng)安全分析包括靜態(tài)安全分析和動(dòng)態(tài)安全分析，它們是電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行工作的一個(gè)主要內(nèi)容。安全分析是指在當(dāng)時(shí)的運(yùn)行情況下，系統(tǒng)有對(duì)應(yīng)的潮流分布，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障后，進(jìn)入穩(wěn)定后或暫態(tài)過程中，對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算分析，分析系統(tǒng)是否運(yùn)行在安全約束條件以內(nèi)，有多大安全儲(chǔ)備能力，并在實(shí)時(shí)潮流基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)想事故評(píng)定。電力系統(tǒng)調(diào)控中心進(jìn)行在線安全分析的目的是對(duì)電力系統(tǒng)在當(dāng)前運(yùn)行情況下的安全狀況作出評(píng)價(jià)，從而預(yù)先采取合理的控制措施。當(dāng)處于安全狀態(tài)的電力系統(tǒng)受到某種擾動(dòng)，可能進(jìn)入告警狀態(tài)，通過靜態(tài)安全控制（即預(yù)防性控制），如調(diào)整發(fā)電機(jī)電壓或出力，投入電容器等，使系統(tǒng)轉(zhuǎn)為安全狀態(tài)；電力系統(tǒng)在緊急狀態(tài)下為了維持穩(wěn)定運(yùn)行和持續(xù)供電，必須采取緊急控制，通過動(dòng)態(tài)安全控制，系統(tǒng)可以恢復(fù)到安全狀態(tài)，也可能進(jìn)入恢復(fù)狀態(tài)；通過恢復(fù)控制，使系統(tǒng)進(jìn)入安全狀態(tài)。這些安全控制是維持一個(gè)電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的保證手段，一般由電力系統(tǒng)調(diào)度中心的能量管理系統(tǒng)（EMS）進(jìn)行實(shí)施，如靜態(tài)安全分析、動(dòng)態(tài)安全分析。電力系統(tǒng)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)安全分析包括3個(gè)子問題：預(yù)想事故選擇；預(yù)想事故評(píng)估；安全性指標(biāo)計(jì)算。
　　近十年來，電力系統(tǒng)安全分析研究取得如下幾方面成果：?①?在靜態(tài)安全分析研究中，過去很長時(shí)間廣泛采用的是逐點(diǎn)分析法，它需要對(duì)偶然事故表中所有運(yùn)行條件逐一解潮流方程，取得潮流的再分布狀況，對(duì)所求的母線電壓和各支路的功率進(jìn)行越限檢查，并檢查是否滿足安全性，因此計(jì)算量大。對(duì)此，各國進(jìn)行大量研究，在程序技巧上提出稀疏矩陣的壓縮存貯和節(jié)點(diǎn)編號(hào)優(yōu)化等方法，在求解潮流的算法上相續(xù)提出直流潮流法，牛頓-拉夫遜法，PQ分解法和快速解耦法等。近年來一種新的靜態(tài)安全分析法——安全域分析法引起了人們的重視。靜態(tài)安全域思想是由E.Hnyilicza等人在1975年首次提出的，它的優(yōu)點(diǎn)是減少了大量潮流計(jì)算。F.F.Wu等人進(jìn)一步發(fā)展了這一理論，用解析方法提出安全域的子域，用以近似表示安全域，在文獻(xiàn)[28]的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[29]采用擴(kuò)展算法求出趨于最大的直觀安全域。針對(duì)上述靜態(tài)安全域研究均沒有考慮N-1安全性約束，文獻(xiàn)[30]基于快速解耦潮流模型，建立了正常狀態(tài)（N狀態(tài)）和N-1狀態(tài)的靜態(tài)有功和無功安全域模型，為了獲取較大的直觀安全域，對(duì)N安全域以基本運(yùn)行點(diǎn)作為初始點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展，采用對(duì)偶單純形法的增廣解法求最安全點(diǎn)，并采用壓縮約束的措施，提高了計(jì)算速度。從完整的在線安全分析來看，應(yīng)對(duì)擾動(dòng)發(fā)生后，電力系統(tǒng)的靜態(tài)行為和動(dòng)態(tài)行為兩個(gè)方面進(jìn)行，但是過去側(cè)重于靜態(tài)安全分析，認(rèn)為動(dòng)態(tài)安全分析的計(jì)算量大，算法太復(fù)雜。隨著這幾年許多國家相繼發(fā)生了電力系統(tǒng)電壓崩潰事故，同時(shí)在許多國家里大容量電廠、超高壓遠(yuǎn)距離輸電線路的不斷建成并投入運(yùn)行，形成