1 可靠性（Reliability）

　　

　　可靠性理論是從電子技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展起來，近年發(fā)展到機(jī)械技術(shù)及現(xiàn)代工程管理領(lǐng)域，成為一門新興的邊緣學(xué)科?？煽啃耘c安全性有密切的關(guān)系，是系統(tǒng)的兩大主要特性，它的很多理論已應(yīng)用于安全管理。

　　可靠性的理論基礎(chǔ)是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，其任務(wù)是研究系統(tǒng)或產(chǎn)品的可靠程度，提高質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益，提高生產(chǎn)的安全性。

　　產(chǎn)品的可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。

　　產(chǎn)品可以是一個零件也可以是一個系統(tǒng)。規(guī)定的條件包括使用條件、應(yīng)力條件、環(huán)境條件和貯存條件。可靠性與時間也有密切聯(lián)系，隨時間的延續(xù)，產(chǎn)品的可靠程度就會下降。

　　可靠性技術(shù)及其概念與系統(tǒng)工程、安全工程、質(zhì)量管理、價值工程學(xué)、工程心理學(xué)、環(huán)境工程等都有十分密切的關(guān)系。所以，可靠性工程學(xué)是一門綜合性較強(qiáng)的工作技術(shù)。

　　

　　2 可靠度（Reliablity）

　　

　　是指產(chǎn)品在規(guī)定條件下，在規(guī)定時間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。

　　可靠度用字母R表示，它的取值范圍為0≤R≤1。因此，常用百分?jǐn)?shù)表示。

　　若將產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定時間內(nèi)喪失規(guī)定功能的概率記為F，則R=1－F。其中F稱為失效概率，亦稱不可靠度。

　　設(shè)有N個產(chǎn)品，在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)，有n個產(chǎn)品失效，則

　　F=n/N

　　R=(N-n)/N=1－F

　　可靠度與時間有關(guān)，如100個日光燈管，使用一年和使用兩年，其損壞的數(shù)量是不同的，失效率和可靠度也都不同。所以可靠度是時間的函數(shù)，記成R（t），稱為可靠度函數(shù)。

　　圖5-1是可靠度函數(shù)R（t）和失效概率F（t）變化曲線。

　　

　　圖5-1可靠度

　　

　　3 失效率（Failure rate）

　　

　　失效率是指工作到某一時刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時該后，單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率。在極值理論中，失效率稱為“強(qiáng)度函數(shù)”；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，稱它的倒數(shù)為“密爾（Mill）率”；在人壽保險事故中，稱它為“死亡率強(qiáng)度”。

　　失效率是衡量產(chǎn)品在單位時間內(nèi)失效次數(shù)的數(shù)量指標(biāo)；它也是描述產(chǎn)品在單位時間內(nèi)失效的可能性。失效率的單位是“1/h”。

　　如果以R（t）表示可靠度函數(shù)，則失效率可以用時間函數(shù)表示：

　　λ（t）=〔-dR(t)/dt〕·〔1/R（t）〕

　　可靠度函數(shù)R（t）可用λ（t）表示：

　　R(t)=exp[-∫＜sup＞t＜/sup＞λ＜sub＞o＜/sub＞(t)dt]

　　一般將失效率分為瞬時失效率和平均失效率。但一般多指瞬時失效率。平均失效率定義如下：

　　平均失效率=總失效率（該工作時間內(nèi)）/總工作時間

　　

　　4 無故障率

　　

　　對于控制系統(tǒng)，無故障率是指在實(shí)際的使用條件下和所要求的時間內(nèi)，系統(tǒng)參數(shù)處于給定偏差范圍內(nèi)的概率。計(jì)算時常常使用它的相對量—失效率。失效的結(jié)果，使控制系統(tǒng)由正常狀態(tài)過渡到不正常狀態(tài)。

　　無故障率是系統(tǒng)可靠性的主要和有決定意義的指標(biāo)之一。

　　

　　5 浴盆曲線（Bath tub curve）

　　

　　浴盆曲線是不可修復(fù)產(chǎn)品的失效率的變化曲線，因該曲線形似浴盆，故得名。見圖5-2。產(chǎn)品（或系統(tǒng)）在使用初期由于本身的缺陷失效率比較大，而隨時間的延長，失效可能性超于穩(wěn)定，到一定時間之后，失效率又開始增大。失效率曲線是由人的死亡曲線引申過來的。曲線的前一側(cè)面稱為早期失效期，相當(dāng)幼兒死亡期；中段稱偶然失效期，在此期間失效率基本是常數(shù)，相當(dāng)青壯年死亡期；最后一期為耗損失效期，相當(dāng)老年死亡期。

　　

　　圖5-2典型的不可修復(fù)產(chǎn)品的失效率曲線

　　

　　6 平均壽命時間（MTTF）

　　

　　是Mean Time To Failure的縮寫。對不可修復(fù)的產(chǎn)品平均壽命時間指的是產(chǎn)品失效前工作時間的平均值，即壽命均值，記為MTTF。

　　設(shè)有N＜sub＞o＜/sub＞個燈泡（不可修復(fù)的產(chǎn)品）在同樣條件下進(jìn)行試驗(yàn)，測得全部壽命數(shù)據(jù)為t＜sub＞1＜/sub＞,t＜sub＞2＜/sub＞,t＜sub＞s＜/sub＞……t＜sub＞No＜/sub＞，則平均壽命時間為Q：

　　

　　

　　7 平均故障時間（MTBF）

　　

　　是Mean Time Between Failures的縮寫，指可修復(fù)產(chǎn)品兩次相鄰故障之間的平均時間，記為MTBF。

　　設(shè)有一個可修復(fù)的產(chǎn)品在使用過程中，共計(jì)發(fā)生過N＜sub＞0＜/sub＞次故障，每次故障后經(jīng)過修復(fù)又和新的一樣繼續(xù)投入使用，其工作時間分別為：t＜sub＞1＜/sub＞，t＜sub＞2＜/sub＞，t＜sub＞3＜/sub＞……t＜sub＞No＜/sub＞，那么產(chǎn)品的平均故障間隔時間，也就是平均壽命為Q

　　

　　式中，為總工作時間。

　　

　　8 特征量（Property number）

　　

　　可靠性特征量是用來表示產(chǎn)品總體可靠程度的各種數(shù)量指標(biāo)，其數(shù)值是理論上的，實(shí)際是未知的。特征量有估計(jì)值、外推值和預(yù)測值。

　?。?）特征量的估計(jì)值：根據(jù)樣品的觀測數(shù)據(jù)，經(jīng)一定的統(tǒng)計(jì)計(jì)算所得到的即是特征量的估計(jì)值。估計(jì)值可以是點(diǎn)估計(jì)，也可以是單邊或雙邊的區(qū)間估計(jì)。

　?。?）特征量的外推值：根據(jù)試驗(yàn)所得特征量觀測值或其它估計(jì)值，按一定外推或內(nèi)插方法，推算出在不同應(yīng)力條件下的數(shù)值，即是特征量的外推值。

　?。?）特征量的預(yù)測值：在規(guī)定使用條件下，根據(jù)一個復(fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，按各組或單元的可靠性特征量的觀測值（或其它估計(jì)值），計(jì)算所得到復(fù)雜產(chǎn)品的特征量數(shù)值，即為特征量的預(yù)測值。

　　

　　9 可靠壽命（Q-precentile life）

　　

　　由給定可靠度求出的與其相對應(yīng)的工作時間，稱為可靠壽命。

　　如給定可靠度為R=0.99，其對應(yīng)工作時間記作t（0.99），就是可靠壽命。當(dāng)未知可靠度，但只要其工作時間t＜t（0.99），則此產(chǎn)品的可靠度就不會低于99%；若其工作時間t＞t（0.99），則產(chǎn)品的可靠度就會低于99%的給定值，就可能有更多的產(chǎn)品失效。

　　

　　10 均值（Average value）

　　

　　均值又稱算術(shù)平均值，把一組數(shù)值相加后再以數(shù)值的個數(shù)除，所得的商即為均值。如有10、11、13、12、17、18、14、9、15、16等10個數(shù)，其均值為

　　（10+11+13+12+17+18+14+9+15+16）/10=13.5

　　對于有n個數(shù)值的離散變量，以x＜sub＞1＜/sub＞、x＜sub＞2＜/sub＞……，x＜sub＞3＜/sub＞表示n數(shù)值，其均值x為：

　　x=( x＜sub＞1＜/sub＞+ x＜sub＞2＜/sub＞……+x＜sub＞n＜/sub＞)/n

　　或?qū)懗桑?BR />
　　

　　均值也稱數(shù)學(xué)期望，數(shù)學(xué)期望是隨機(jī)變量的變動中心。

　　

　　11 標(biāo)準(zhǔn)差（Standard deviation）

　　

　　在研究產(chǎn)品壽命時，兩組數(shù)據(jù)的均值相等，但數(shù)據(jù)的分散程度可能不同。為了反映一組數(shù)據(jù)的分散程度，引入標(biāo)準(zhǔn)差（σ）的概念。

　　

　　式中xi（I=1，2，……，n）——表示一組觀測值；

　　x——數(shù)組的均值；

　　n——觀測值的個數(shù)。

　　標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明這一組觀測值越分散；標(biāo)準(zhǔn)差小，則說明這一觀測相對集中。

　　

　　12 壽命分布

　　

　　壽命分布是可靠性工程應(yīng)用和可靠性研究的基礎(chǔ)。壽命分布的類型很多。某一類型分布可以適用于具有共同失效機(jī)理的某類型產(chǎn)品。壽命分布類型往往與施加的應(yīng)力類型，以及產(chǎn)品失效機(jī)理、失效形式有關(guān)。

　　研究壽命分布的課題為：（1）已知組成系統(tǒng)的每個部件所屬的分布類型，推斷出系統(tǒng)的壽命特征；（2）研究系統(tǒng)的多元壽命分布。

　　指數(shù)分布：

　　在研究電子元器件的壽命時，普遍采用指數(shù)分布。指數(shù)分布，在一定的條件下，還可以用來描述大型復(fù)雜系統(tǒng)的故障間隔的時間分布。

　　指數(shù)分布的可靠度函數(shù)表達(dá)式為：

　　R（t）=e＜sup＞-λt＜/sup＞

　　指數(shù)分布的失效密度函數(shù)的表達(dá)式為：

　　?（t）= λe＜sup＞-λt＜/sup＞

　　式中，λ——失效率。

　　正態(tài)分布：

　　在實(shí)際應(yīng)用中，許多試驗(yàn)數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布。材料強(qiáng)度、磨損壽命、齒輪輪齒彎曲